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文档简介

解一元二次方程,直接开平方法,1.求出下列各数的平方根。,2.完全平方公式,知识回顾,3.填空,一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,根据平方根的意义，得：,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,怎样解这个方程？,问题1,?思考,对照上面解方程的过程，你认为方程应该怎样解呢?,方程两边开平方得,即,分别解这两个一元一次方程得,通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程,：,练一练,(1)方程的根是.(2)方程的根是.(3)方程的根是.,2.选择适当的方法解下列方程：(1)x2-810(2)2x250(3)(x1)2=4,x1=0.5,x2=-0.5,x13,x2-3,x12,x21,1.填一填:,x9,x5,x11,x23,回顾与归纳,一般地，对于方程X2=P,当P0时，根据平方根的意义，此方程有两个不相等的实数根，即:,(2)当P=0时，此方程有两个相等的实数根，即:,（3）当P0时，因为对任意实数X，都有x20,所以此方程无实数根，即:,?思考,例题讲解,解下列方程,解下列方程：,方程的两根为:,解：,注意：二次根式必须化成最简二次根式。,解：,方程两根为,解：原方程可化为：,方程的两根为,如果方程能化成的形式，那么可得,一元二次方程,一元一次方程,开平方法,降次,直接开平方法,以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,交流讨论,解下列方程：,方程的两根为:,随堂练习,解：,方程的两根为:,解：,方程两根为,(5)x2-4x4=5(6)9x26x1=4,课堂小结,这节课我们学习了什么？,第一步：把原方程化成这种形式；第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。第三步：解一元一次方程，求出方程的根.,用开平方法解一元二次
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