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文档简介

1、等腰三角形是怎样定义的？,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。,复习,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).,等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。,2、等腰三角形有哪些性质？,既是性质又是判定,O,A,B,如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,问题情境：,19.4.2等腰三角形的判定,130团完全中学数学组李经旭,把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果-那么-”形式。,逆命题:如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.,如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.,它是真命题吗?,探究新知,操作一,做一做,你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？,操作二,量一量，线段AB与AC的长度。,画ABC.使BC30,AB=AC,怎样用数学推理进行证明呢？,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=AC,你还有其他证法吗?,证明:,作BAC的平分线AD,则1=2,在BAD和CAD中,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,B=C,1=2,AD=AD(公共边),AB=AC(全等三角形的对应边相等),BADCAD(AAS),如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,几何语言：B=C(已知)AB=AC(等角对等边),等腰三角形的判定定理：,(简写成“等角对等边”)。,注意：在同一个三角形中应用哟！,巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？,试一试,我能行,例1：如图,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40NBC=80求从B处到灯塔C的距离,解：NBC=A+CC=80-40=40C=ABA=BC（等角对等边）AB=20（12-10）=40BC=40答：B处到达灯塔C40海里,小试牛刀,O,A,B,思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,课堂小结,今天你学到了什么?,1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。,2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.,练习,1、如图，A=36，DBC=36，C=72。分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。,2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？,3、如图，
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