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文档简介

八年级上册人民教育出版社,11.2与三角形有关的角（第1课时）,单位：咀头初级中学教师：田会娟,一天，三角形蓝和三角形红见面了。红炫耀的说：“我个子比你大，所以我的内角和肯定比你大。”蓝不服气地说：“不对不对，我的内角和和你的一样大！”同学们，你们知道其中的道理吗？,听听小故事：“三角形兄弟之争”,三角形的内角和应为180度！,你会证明三角形的内角和为180度吗？,度量法,拼凑法,折叠法,折叠：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。,度量：可能会有误差,度量法、折叠法,我们知道，将一个三角形的一个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180。,(2)将B和C撕下分别拼在A的左右，三个角合起来形成一个什么角，由此，你有什么收获？,拼凑法,（1）做一个三角形的纸片，它的三个内角分别为A、B、C。,你还有不同的证明方法吗？（小组讨论、交流展示）,注意：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。,拼凑法,小练兵,(1)在ABC中，A=55，C=43,则B=.(2)如图所示：A+B+C+D+E+F=.,例1如图，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线求ADB的度数,例题精讲,分析：ADB是ABD的一个内角，在ABD中，B=75，如果能求出BAD的度数，就能求出ADB的度数,例2C岛在A岛的被偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,分析：A、B、C三岛的连线构成ABC,所求的是ABC的一个内角.如果能求出CAB、ABC，就能求出ACB.,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,还有其他解法吗？,解：,P74练习：1.如图,从A处观测C处时仰角CAD=30从B处观测C处时仰角CBD=45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？,2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150,B=D=40,求C的度数,解：CBD=45ABC=135ACB=180-A-ABC=180-45-135=15,解：四边形ABCD左右对称BAC=DAC=75ACB=180-B-BAC=180-40-75=65BCD=2ACB=265=
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