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高二数学选修2-1,抛物线的简单几何性质第二课时,焦点弦性质的探求,过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,l为准线，设A（x1,y1）,B（x2，y2），弦AB的中点P(x0,y0）,则：,y,F,x,O,l,P(x0,y0),B,A,焦点弦性质的探求,y,F,x,O,l,P(x0,y0),B,A,1.AB为直径的圆与准线相切;,P1,B1,A1,F1,焦点弦性质的探求,y,x,O,l,N,B,A,1.AB为直径的圆与准线相切;,No,B1,A1,（1）以AF或BF为直径的圆与y轴相切;,F,F1,N1,焦点弦性质的探求,y,F,x,O,l,P(x0,y0),B,A,1.AB为直径的圆与准线相切;,P1,B1,A1,（1）以AF或BF为直径的圆与y轴相切;,（2）PP1与抛物线交于Q点，则Q为PP1的中点；,Q,F1,焦点弦性质的探求,y,F,x,O,l,P(x0,y0),B,A,1.AB为直径的圆与准线相切;,P1,B1,A1,（1）以AF或BF为直径的圆与y轴相切;,（2）PP1与抛物线交于Q点，则Q为PP1的中点；,Q,F1,焦点弦性质的探求,y,F,x,O,l,P(x0,y0),B,A,F1,B1,F1,焦点弦性质的探求,例1.已知抛物线y2=4x,过定点A(-2,1)的直线l的斜率为k,下列情况下分别求k的取值范围：1.l与抛物线有且仅有一个公共点；2.l与抛物线恰有两个公共点；3.l与抛物线没有公共点.,直线与抛物线的关系,归纳方法：,1.联立方程组，并化为关于x或y的一元方程；,2.考察二次项的系数是否为0，,若为0，则直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线有且仅有一个交点；,若不为0，则进入下一步.,3.考察判别式,0直线与抛物线相交；,=0直线与抛物线相切；,0直线与抛物线相离.,例2.已知抛物线：y2=4x,直线l:2xy+4=0,求抛物线上的点P到直线l的最短距离.,法1：利用点到直线距离公式,法2：平移至相切,y,F,x,O,l,l1,练习,5.已知正方形ABCD的一边CD在直
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