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19.3矩形的性质，宜化双语学校张国林，郎溪市宜化双语学校高中数学组，1，矩形的定义，有一个直角平行四边形叫做矩形。我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，所以除了平行四边形之外，矩形还有特殊的性质。你能告诉我们矩形有什么属性吗？东，西.对角线：对角线平分彼此；第二，角度：对角线相等；相邻的角是互补的，即边：相对的边平行且相等。矩形1:的四个内角是直角。矩形1:的对角线是相等的。找到了，你能证明吗？已知AC和BD是矩形ABCD的对角线：AC=BD，证明：四边形ABCD是矩形ABC=DCB=900AB=DC在ABC和dcb ab=DCABC=DC BBC=CBABCdcb(SAS)AC=BD(全等三角形的对应边相等)，四边形ABCD是矩形。 AC=BD，几何语言：矩形的性质定理2，矩形的对角线是相等的，6，例1:如图所示，矩形的两条对角线ABCD相交于点o， AOB=120，ad=4 ,求矩形的对角线长度。如果矩形的两条对角线之间的角度是60或120 ,则必须有一个等边三角形。AC和BD被等分并且彼此相等， OA=OD， AOB=120， AOD=60， AOD是等边三角形， OA=OD=AD=4cm，矩形的对角线长度ac=2oa=2od=bd=8cm。解答：四边形ABCD是矩形，7。如图所示，对角线交和交点交于点0。讨论交和交点的关系？我们知道：如RtABC图所示， ACB=90，AD=BD。证明：CD=AB，a，c，b，证明：将CD扩展到e使得DE=CD，连接AE，BE， AD=BD，DE=CD，e，d，四边形ACBE是平行四边形， ACB=90。quadrilateral ACBE是矩形，8756 CE=AB(矩形的对角线相等)，CD=AB，9，矩形有但一般平行四边形没有的字符是()，b。对边相等，c，合并改进，10，四边形ABCD被称为矩形，如果DOC=120，AC=8 , ad=_ _ _ _ cmab=_ _ _ _ cm，4，合并改进，11，ABC被称为直角三角形，ABC=900，bdab(1)如果(2)如果C=30，AB=5 u,则AC=，BD=uu, 6，5，10，合并和改进，12，矩形的定义：直角平行四边形。矩形的本质是：对角线：对角线被等分并且彼此相等。边：对边平行且相等，角：所有四个内角都是直角，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直角三角形的性质：总结，13，作业，你必须做练习：基本练习19.3 (1)，选择练习：同步练习19.3能力和提高，14，如图所示，o是矩形A
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