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文档简介
14.2.1平方方差公式，学习目标，1。理解平方方差公式，并能使用该公式进行计算；2.在探索平方方差公式的过程中，我感受到了从具体到抽象研究问题的方法，在验证平方方差公式的过程中，我感受到了数形结合的思想。(x 3) (x 5)，=x2，5x，3x，15，=x2，8x，复习：多项式如何与多项式相乘？+15，(a b)(m n)，=am，an，bm，bn，(x1)(x-1)；(2)(m2)(m-2)；(3) (2x1) (2x-1)。活动2计算下列问题。你能找到什么规则？看下面的多项式并进行计算。你能找到什么法律？(x1)(x-1)=x2-x x-1=x2-1(m2)(m-2)=m2-2m-22=m2-4，(2x 1)(2x-1)=(2x)2-2x-1=(2x)2-1=4x 2-1，1计算：(1)(x1)(x-1)=_ _；(m2)(m-2)=_ _ _ _；(3) (2x1) (2x-1)=_ _ _。-1，-4，-1，2，探究、观察和思考中的归纳：等式左侧的两个多项式相乘的特征是什么？等式的左边是两个数字(字母)之和乘以两个数字(字母)之差。方程右边多项式的规则是什么？等式的右边是两个数字(字母)的平方方差。你能用一句话概括上述等式的规律吗？两个数之和与两个数之差的乘积等于两个数的平方之差。平方偏差公式为：(a b)(ab)=a2 B2，两个数之和与两个数之差的乘积等于两个数的平方偏差。公式修改为：1，(ab)(a b)=a2-B2，2，(b a)(-b a)=a2-b2，从边长为a的大正方形的底板上挖一个边长为b的小正方形(如图a所示)，并将其切成两个矩形(如图b所示)。可以通过计算阴影面积来验证公式，(a b) (a-b)=a2-B2、a、b、a-b、(1)公式左侧的两个二项式项必须是相同的两个数的和乘以差；左边两个括号中的第一项相等，第二项相反，符号为相反数(公式)；(2)公式的右边是两个数的平方方差；右边是左括号中第一项的平方减去第二项的平方。(3)公式中的A和B可以表示数或代数表达式。(甲乙)(A-B)=A2-B2、特性：例1使用平方方差公式计算：(1)(3x 2)(3x-2)；(2)(b 2a)(2a-b)；(3)(-x-2y)(-x-2y)。分析：(1) (3x2) (3x-2)，3x，3x，a，a，2，2，b，b，=a2-B2，=，(3x) 2，-，22。使用该公式的关键是确定两个完全相同的数字(项目)-a是项目的相反数量-b，(1) (x 2) (x-2)=x2-2，牛刀测试，示例2计算(1)10298(2)(y 2)(y-2)-(y-1)(y 5)并谈论收获，(a b)(a-b)=a2-b2两个
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