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文档简介

复习,正项级数判别法：,（1）,（2）比值判别法（含n的阶乘）或根式判别法（通项中含有n次幂）,（3）比较判别法极限形式(含对数函数时经常采用比较法),（4）比较判别法,不用比较对象,需要敛散性已知的比较对象,1,2,比值判别法：（不需要比较对象）,根式判别法：（不需要比较对象）,3,7.3任意项级数敛散性的判别,一、交错级数二、莱布尼兹判别法三、绝对收敛、条件收敛,4,一、任意项级数、交错级数的定义,定义正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.,定义正、负项相间的级数称为交错级数.,5,二、莱布尼兹判别法（交错级数）,证,6,解,所以原级数收敛.,（1）,（2）,解,原级数收敛.,（1）,（2）,7,解,原级数发散.,解,考察函数,的单调性。,原级数收敛.,8,解,原级数收敛.,(1)考察函数,的单调性。,9,解,(1)考察函数,的单调性。,原级数收敛.,10,三、绝对收敛和条件收敛,11,12,绝对收敛,条件收敛,13,例：判别级数,解：,14,例：判别级数,解：,15,四、任意项级数的判别方法,定理：,16,例：,解：,例：,解：,17,解：,18,解,故由定理知原级数绝对收敛.,经判断该级数为任意项级数（易出错认为正项级数）,考虑绝对值级数,19,20,21,22,判断任意项级数敛散性的方法,23,判断级数敛散性的步骤,1.判定级数类型-任意项级数或正项级数,2.若为正项级数,采用正项级数的判别法,1).比值判别法,2).比较判别法的极限形式,3.若为任意项级数,采用任意项级数的比值判别法.,作业：pp255，12.（1）（2）（10）（13
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