数学人教版九年级上册24.1圆的有关性质.ppt

第二十四章圆24.1.1圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,说一说,用圆规或手中的棉线和铅笔画圆,画一画,1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。,在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点P所形成的图形叫做-圆zxxk,观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗,O,A,r,圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？,量一量,(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r),o,同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。,如何在操场上画一个半径是5m的圆？,首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆,小练习,圆形车轮为什么平稳?Zxxk,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,看一看,想一想,以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？Zxxk,如何确定唯一的一个圆？,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,（3）同一个圆的半径处处相等。,你可要注意哟！,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.,辩一辩,直径,弦,圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A、B为端点的弧记作AB，,读作：“圆弧AB”或“弧AB”。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如：或），叫做优弧；,小于半圆的弧叫做劣弧.如:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.,等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.,O,A,B,C,.,D,弓形,练一练,.,O,A,C,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_;(2)弦是_;(3)PQ是直径吗?_;(4)线段EF、GH是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,D,B,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2.劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(),1.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.2.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,则A=_.3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。,7或3,第2题,24,第3题,跳一跳,例：如图，若AD，BE都是ABC的高。讨论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？,O,议一议,请同学们谈谈你的收获和困惑-,随堂练习,1填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不是“圆面”（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_，半径决定圆的_，二者缺一不可,圆周,位置,大小,（4）图中有_条直径，_条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_条，劣弧有_条,（3）_是圆中最长的弦，它是_的2倍,直径,半径,一,二,四,四,2判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,4选择：（1）下列说法中，正确的是（）线段是弦；直径是弦；经过圆心的弦是直径；经过圆上一点有无数条直径ABCD,B,（2）如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（