数学人教版八年级上册13.2.1画轴对称图形.ppt

蒙自市第三中学陈华,13.2.1画轴对称图形,【学习目标】1知识与能力（1）能够画轴对称图形；（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题2过程与方法：在经历轴对称变换的画图、观察、思考、讨论等问题，体验轴对称与生活的联系3情感、态度与价值观：通过画轴对称图形，提高动手操作能力、审美能力及数学兴趣，能感受轴对称图形的美，并能欣赏轴对称图形。【学习重点】能够画轴对称图形；【学习难点】通过动手操作总结轴对称变换的特征。【学习方法】创设情境主体探究合作交流应用提高,（1）什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？,（2）轴对称主要有哪些性质？,知识回顾,如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。,如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称。,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？,主体探究,动手试一试,在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。,动脑想一想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是？,折痕所在的直线，即直线,图中的PP与有什么关系？,PP被直线垂直平分,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；,（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,归纳轴对称的性质,如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,思考,如何画线段AB关于直线l的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.,线段AB即为所求。,o,画轴对称图形,1、过点A作直线L的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线L，作出与ABC关于直线L对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线L的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,L,作法：,2、同理，分别作出点B、C关于直线L的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,A,ABC即为所求。,B,C,O,点A就是点A关于直线L的对称点；,：如图，已知ABC和直线L，作出与ABC关于直线L对称的图形。,L,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线L的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,L,作法：,1、分别作出点A、B关于直线L的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,应用提高,（1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,归纳,利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案。,花边艺术,练习1如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形,课堂练习,练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重