数学人教版八年级上册直角三角形.ppt

解直角三角形,考点一：锐角三角函数的概念,知识梳理：,考点突破：,【例1】ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是()AcsinAaBbcosBcCatanAbDctanBb【点评】本题主要考查了三角函数的定义和勾股定理的逆定理解决本题的关键是掌握好三角函数的定义,A,方法指导：求一个锐角三角函数值，必须将这个锐角置于直角三角形中，利用锐角三角函数的意义求值。若不在直角三角形中，可以利用相等的角转化或作垂线构造直角三角形。,C,1,考点二：特殊角的三角函数值,知识梳理：,1,增大而增大,增大而减小,考点突破：,【例2】计算：,解：原式=1-1=0,A,考点三：解直角三角形,知识梳理：,1、解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形,2、方法：,考点突破：,C,【变式训练】如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.若A60，求BC的长；,考点四：解直角三角形的应用,(1)仰角：向上看时，视线与水平线的夹角；(2)俯角：向下看时，视线与水平线的夹角；,知识梳理：,(5)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为“上北下南，左西右东”,【例4】如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度。（结果保留根号）,考点突破：,【变式训练1】如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）A、B、51C、D、101,【变式训练2】、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45的方向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）,1当有些图形不是直角三角形时，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形或矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决2解直角三角形的类型和解法,课堂小结：方法指导,方法指导：,几种常见的做类型及其做辅助线的方法：,1、如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB2(单位：km)有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离(上述两小题的结果都保留根号),课后拓展：,2、(2016宜宾)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台