数学人教版九年级上册图形旋转.ppt

,清河中学附属初中,主讲教师：马新忠,2016.10.15,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,23.1图形的旋转,水车,感受旋转,问题,(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?,这些现象有哪些共同特点?,观察思考,共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做_，点o叫做，转动的角叫做如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,归纳新知：,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。,A,o,B,图形的旋转的概念,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,认识旋转,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,练习1:,细心选一选,下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是(),A,C,D,B,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A1B1C1,A,B,C,.,0,思考：图中有哪些相等的角和线段？,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等.,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,如图，AOB是AOB绕点O按顺时针方向旋转45角度所得的。,A,B,B,O,A,这里定点是旋转中心，旋转角是45的角度为。,小试牛刀,点B的对应点是点_,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,练习1,如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（4）连结EF，AEF是什么三角形?,（2）旋转了多少度？,（1）旋转中心是哪一点？,（3）点M是AD的中点，经上述旋转后，点M到什么位置？,挑战自我,练习2,如图,四边形ABCD是正方形,是上任意一点，延长到使得,连接DF：,（）BE与DF的数量关系、位置关系如何?为什么?,（）旋转ADF可得到哪个三角形？,（）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个1次1800,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3个1次600,做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大