2018杭高保送生招生测试数学能力测试卷(答案)1

桩高保送生数学能力测试卷说明：1 .本试卷满分100分，考试时间70分，考试中不得使用计算器2 .所有题目都写在答题纸上一、选题(正题共8小题，每小题4分，共32分):1 .如有(a )A. B. C. D2 .如果x方程的一个解是这样的，则a是(d )A. B. C. 1 D. 23 .若已知则代数式(b )A. B. C.1 D4 .方程的解为(c )A. B.1 C. 2 D.0当ab0时，函数y=ax2和y=ax b的粗略图像是(d )小亮从家走到公共汽车站等公共汽车去学校。 图中的折线表示小亮度的行程s(km )与所需时间t(min )之间的函数关系。 以下说法错误的是(d )a .他离家8公里共用30min B。 他等公共汽车的时间是6minc .他走路的速度是100m/min D .巴士的速度是350m/min(第六问题图)a.a乙组联赛c.cd.de(第7问题图)7 .如该图所示，若d、e位于等边ABC的边BA、BC的延长线上，则度数为(b )A. B. C. D .8 .方程式的实数根为2，则的值为(c )A. 1 B. C. 0 D .二、填空问题(正题共8小题，9-11小题6分，12-14小题4分，共30分):9 .如果是这样，210 .如果设二次函数图像的对称轴为，则8此时的函数的最小值为-511 .如图所示，在ABC中，如果AB=AC、ADBC、脚下是d、e是AC中点. DE=5，则AB的长度为10xyo.oa.a乙组联赛第11题图第12题图12 .如图所示，点a位于双曲线上，轴位于b，AOB的面积为13 .如图所示，在正方形ABCD中，AB=6，点e位于周边CD，CD=3DE。 ADE沿着AE向AFE对折，使EF的交点BC在交点g延长，连接AG、CF。 以下结论：abgafg； BG=GC； AGCF； .其中正确结论的编号为a.a乙组联赛c.cd.dp第13题第14题图14 .在图中，ABC为等腰三角形，AB=AC，d为BC中点，p为ABC的圆心，并且三、解答问题(正题满分38分):十五. (正题满分8分)(1)计算0-()-2 tan45的(2)解方程式：-=2解： (1)原式=4点(2)方程式，即可为得到的4点16.(正题满分8点)简约代数式化，满足，为正整数时，求代数式的值。解：原式3分其中求解不等式得到的正整数，即3点原式=2分17.(正题满分10点)已知点a在直线上，点在双曲线上(1)、和的值(2)如果比较，和的大小，说明理由解： (1)从题意：4分从题意：然后因为所以：是因为所以呢那么6分18.(正题满点12点)如图所示，在平面直角坐标系中，直线和轴通过点，轴通过点，抛物线通过3点。(1)求出3点抛物线的解析式，求出顶点的坐标(2)抛物线上是否存在点，作为直角三角形，如果存在，直接写入点坐标，如果不存在，请说明理由(3)调查直线上是否存在点，使周长最小，如果存在，求点的坐标，如果不存在，请说明理由解： (1)直线与轴相交于点，轴相交于点a.ao.oxy乙组联赛f.fc.c，点在抛物线上，a.ao.oxy乙组联赛f.fc.c图9h乙组联赛m抛物线的解析表达式顶点3点(2)存在3点(3)