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高等数学习题集第一章 函数极限与连续一.选择题1若函数的定义域为0,1，则函数的定义域是（ B ）。A 0,1 B 1,e C 0,e D (1,e)2设，则=（ A ）。(2002-03电大试题)A. B. C. D.。3设=e2x，则函数是（ B ）。A 奇函数； B 偶函数； C 既是奇函数又是偶函数； D 非奇非偶函数。4下列说法错误的是（ D ）。A y=与y=|x|表示同一函数； B 是有界函数；C 不是周期函数； D 在(,)内是单调函数。5下列函数中非奇非偶的函数是（ D ）。A ； B ； C ； D 。6下列函数中（ A ）是基本初等函数。A ； B ； C ； D 。7函数（ A ）是初等函数：A ； B C ； D 8“数列xn的极限存在”是“数列xn有界”的（ A ）。A 充分但非必要条件； B 必要但非充分条件；C 充分必要条件； D 既非充分亦非必要条件。95x的值是（ D ）。A +； B -； C 0； D 不存在。10e-x的值是（ A ）。A 0； B +； C 1； D 不存在。11，则下列说法中正确的是（ B ）。A ； B C 在点x0有定义； D 在点x0连续。12根据（ C ）所给的条件，不能确定在处一定连续。A ； B C D 13在变化过程中，如果是对于的高阶无穷小量，则（ C ）一定成立。A B C D (常数)14若，则下列说法中错误的是（ C ）。A B A与的存在无关；C ； D =A+（=0）。15下列极限为1的是（ D ）。A x； B ； C x； D 。16极限=（ C ）。(02-03电大试题)A. -1 B. 1 C. 0 D. 不存在17下面各式不成立的是（ A ）。A B C D 18函数在处的左、右极限（ D ）。A 0，0； B 1，1； C 0，1； D 1，0；二.填空题：1连续复利公式=。2若在点x0连续，则y= 0 。3若在点x0连续，则= 0 。4若（常数），则 0 。5若函数在x=x0处连续，且，则 6 。6函数的连续区间是。7（最值存在定理）若函数在闭区间a,b上连续，则在a,b上一定有 最大值和最小值 。8（零值定理）设函数在闭区间a,b上连续，且在该区间两端点处的函数值、异号，则在(a,b)内至少有点c，使。三、解答题：1求极限。 解：2求极限。解：3求极限。解：。4求极限。解：。5求极限。解：因为函数是初等函数，在其定义域内连续。所以。6求函数的间断点及其类型。解：当，即或时，函数无意义，间断。因为，所以是函数的可去间断点；因为，所以是函数的无穷间断点。7求函
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