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不等式基本性质,枫香九校肖智忠,一、我们在七年级已经学过等式的基本性质，那么等式具有哪些性质呢？,复习,等式基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或式，等式仍旧成立。,如果a=b，那么ac=bc,等式基本性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为0的数或式，等式仍旧成立。,如果a=b,那么ac=bc或（c0），,等式具有传递性,如果a=b，b=c，那么a=c。,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式。,三、判断下列式子是不是不等式：,（1）-30（3）x=3;（4）x+xy+y（5）x5;（6）x+2y+5;,二、什么叫做不等式？,我们已经了解了什么是不等式，那么，不等式具有那些性质呢？不等式与等式的基本性质有没有类似的地方呢？,1.88米,2.26米,1.71米,不等式的传递性,若ab，b,”或“,你们发现了什么规律？,不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么a+cb+c,且a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性质：,例1用“”或“b，则a+3b+3；,（2）已知a,b，两边都加上3，,因为ab+3；,根据不等式基本性质1,由不等式基本性质1，得,a-5b，则a+3b+3,（2）已知a,a或x5；,（2）3x5，,解,不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得,x+6-65-6；,根据不等式基本性质1,即：x-1,（2）3x2x-2，,不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得,3x-2x2x-2-2x；,根据不等式基本性质1,即：x-2,不等式还有什么类似的性质呢？,已知73,那么75_35,7(-5)_3(-5),75_35,7(-5)_3(-5),已知-13,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),0,acbc(或),不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,负数,改变,如果_,那么_,ab，c4，那么两边都可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以8可得到,加上5,2a,-21-28,640,知识拓展:,(1)2a3a,a是_数,正,(2),a是_数,正,(3)ax1,a是_数,负,小结：本课学习了不等式的四个性质,1、不等式具有传递性。,2、不等式基本性质1,若ab，bb+c,且a-cb-c.不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,3、不等式基本性质2,如果ab，c0,那么acbc(或)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,4、不等式基本性质3,如果ab，c0，那么acbc(或)。不等
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