数学九年级上华东师大版.ppt

第26章,26.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结果,随机事件的概率,从失败中看到成功的一面,从不幸中看到幸福的一面,这是强者的态度,智者的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可就是打不败他!,人生寄语,用列举法求事件A发生的概率的条件是什么？P(A)=?,抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)点数为6；,(3)点数为7,(2)点数小于或等于3；,涛声依旧,出现的结果是有限个,并且各种结果出现的可能性务必相同.,抛掷两枚硬币，那么两枚硬币都正面向上的概率是多少？,1，画出树状图解答此题,2，列出表格解答此题,系统扫描,当一次试验要涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法.,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,系统扫描,当试验中涉及3个因素或更多的因素时,采用“树形图”.,一个试验,第一步,第二步,第三步,A,B,1,2,3,1,2,3,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,n=232=12,系统扫描,例1桌面上分别放有六张从1，2，3，4，5，6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出1张，计算下列事件的概率：(1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9；(3)至少有一张的数字是2,分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列举法列出应有36种，容易遗漏重复，计算不准确，为了避免这种情况，我们采用列表法,初入江湖,求:(1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9；(3)至少有一张的数字是2,甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.,(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?,(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?,取球试验,甲,乙,丙,梅开二度,甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?,帽子戏法,在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（图2）的概率等于（）,A.1,B.,C.,D.,解:,谁主沉浮,图1,图2,如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？,A盘B盘,华山论剑,如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？,A盘B盘,数学医院,用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？,王艺富的思考过程如下：,随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：,你认为她的想法对吗，为什么？,总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种：（红，蓝），故游戏者获胜的概率为19。,用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。,点M(x,y)中的x与y可以在数字-1，0，1，2中任意选取求（1）点M在第二象限内的概率（2）点M不在直线y=-2x+3上的概率,物是人非,现有A、B两枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别标有16的点数。用小丽掷骰子A朝上的点数x,小华掷骰子B朝上的点数y来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在双曲线上的概率为（）,再来一个,已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5,分别在一定时间段内,A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率。,C,D,煮酒论英雄,A,B,想一想,什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?,当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.,练习,1.在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?,(课本P154/练习),2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:,(1)三辆车全部继续直行;,(2)两辆车向右转,一辆车向左转;,(3)至少有两辆车向左转.,答案:,1.,2.(1),(2),(3),练习,3.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.,解:,由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.,其中恰有2个数字相同的结果有18个.,P(恰有两个数字相同)=,4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算:(1)无空盒的概率;(2)恰有一个空盒的概率.,练习,解:,由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.,P(无空盒)=,(1)无空盒的结果有6个,(2)恰有一个空盒的结果有18个,P(恰有一个空盒)=,例1同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,抛掷硬币试验,第枚,初入江湖,再见,“建模”数学思想,小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋.,(2006年河北省第19题),小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率,游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋,“建模”数学思想,(2006年河北省第19题),小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率,“建模”数学思想,(2006年河北省第19题),某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。,(2006年南京市第22题),“建模”数学思想,请仿照上一题的过程自行解答,7.有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）,小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张,(2006年浙江省第20题),用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）,(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的