数学人教版八年级上册等腰三角形.pptx

石河子第八中学欢迎您,情境引入,如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开。,观察你所得到的图形是什么？,义务教育教科书新人教版八(上),13.3.1等腰三角形,石河子第八中学刘新果,1、知道等腰三角形的概念；2、会用等腰三角形的性质及概念解决问题；,学习目标,3、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展合情推理能力和演绎推理能力.,自学教材75-77页内容，红笔勾画出重点内容，并思考：,1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形的基本要素是什么？3、等腰三角形的性质是什么？,自学指导,6分钟后,精彩由你呈现！,自由交流,(1)定义：有两边的三角形是等腰三角形.(2)性质：等腰三角形的两个底角(简称“等边对”)等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线或或所在的直线就是它的对称轴.,相等,相等,等角,中线,底边上的高线,顶角的角分线,等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,10cm,10cm或11cm,19cm,小试牛刀,1、比一比谁最快,2.在ABC中，AB=AC，A=50，则B=.,3.在ABC中，AB=AC，B=50则A=.,65,80,4.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_,70,40或55,55,30,30,5.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,合作探究,你能用不同方法证明等腰三角形“三线合一”吗？,已知：AB=AC，BD=DC求证：ADBC,1=2,已知：AB=AC，ADBC求证：BD=DC,1=2,1,2,已知：AB=AC，1=2求证：ADBC,BD=DC,大显身手,1、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，BC=6cm，求BD的长.,解：AB=AC，ADBCAD是BC边上的中线（三线合一）又BC=6cm,2、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30.求和ADC的度数,解:,AB=AC，D是BC边上的中点,ADC90。,BAC=180。-30。-30。=120。,（三线合一）,（等边对等角）,我学会了.,1、知道等腰三角形的概念；2、会用等腰三角形的性质及概念解决问题；,学习目标,3、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展合情推理能力和演绎推理能力.,当堂检测,1、如图，ABC中,AB=AC,A=36,则B=；2、如图，ABC中,AB=AC,A=3B,则A=；3、等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为_,65,65或50,80,108,72,第一题图,第二题图,（必做题）,4、等腰三角形的一个外角是100，它的顶角的度数是（）A.80B.20C.80或20D.80或50,D,C,如图，在ABC中，AB=AC，ABC的外角DAC=130，求B的度数.,解：ABC的外角DAC=130B+C=130(三角形外角性质)又AB=ACB=C=65(等边对等角),如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，求B和C的度数.,解：AB=AD，BAD=20B=BDA=(等边对等角)又AD=DCC=(等边对等角),5、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.,（选做题）,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=