2014工程数学实验期末大作业

工程数学实验报告2013-2014-2学期学部: 知行书院 班级: 机械拓展3班 姓名: 王建鹏 学号: 201224370326 电话:展示图形之美篇要求：用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后三位。（2），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) (2)【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。 Mathematica程序: 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像一个漏斗，很具有珍惜时间的含义！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像脸面起伏的山峰，很具有现实形象的意义！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像一顶帽子，很形象！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像一个沙漏，可以告诫我们要珍惜时间，很形象！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形很对称，给人的感觉一种对称美！演算微积分之捷篇1.要求：1）用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。2）从下面的题目中选择5个题目完成。【数学实验一】题目：证明不等式。 Mathematica程序： 运行结果： 通过观察曲线，可以发现在（0，Pi）区间上曲线在之上，因此不等式成立。【数学实验二】题目：若（其中m的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序： 运行结果：（1）（2）【数学实验三】题目：若和，利用Mathematica计算和，其中（其中k的取值为自己学号的后三位）。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) p-p/326 ()(2) (-1+326) p)/16 () 【数学实验四】题目：利用Mathematica软件求解如下问题（1）将在点处展开到项的表达式，其中k的取值为自己学号的后三位。（2）计算方程满足的特解。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果： (1) 1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117+x118+x119+x120+x121+x122+x123+x124+x125+x126+x127+x128+x129+x130+x131+x132+x133+x134+x135+x136+x137+x138+x139+x140+x141+x142+x143+x144+x145+x146+x147+x148+x149+x150+x151+x152+x153+x154+x155+x156+x157+x158+x159+x160+x161+x162+x163+x164+x165+x166+x167+x168+x169+x170+x171+x172+x173+x174+x175+x176+x177+x178+x179+x180+x181+x182+x183+x184+x185+x186+x187+x188+x189+x190+x191+x192+x193+x194+x195+x196+x197+x198+x199+x200+x201+x202+x203+x204+x205+x206+x207+x208+x209+x210+x211+x212+x213+x214+x215+x216+x217+x218+x219+x220+x221+x222+x223+x224+x225+x226+x227+x228+x229+x230+x231+x232+x233+x234+x235+x236+x237+x238+x239+x240+x241+x242+x243+x244+x245+x246+x247+x248+x249+x250+x251+x252+x253+x254+x255+x256+x257+x258+x259+x260+x261+x262+x263+x264+x265+x266+x267+x268+x269+x270+x271+x272+x273+x274+x275+x276+x277+x278+x279+x280+x281+x282+x283+x284+x285+x286+x287+x288+x289+x290+x291+x292+x293+x294+x295+x296+x297+x298+x299+x300+x301+x302+x303+x304+x305+x306+x307+x308+x309+x310+x311+x312+x313+x314+x315+x316+x317+x318+x319+x320+x321+x322+x323+x324+x325+x326+Ox327(2) 【数学实验五】题目：计算下列个算式：， 2.5+， ；的300位近似值； 保留4位近似值；保留20位近似值。 Mathematica程序：(1) (2)(3) (4)(5) (6) 运行结果：(1) (2)(3) 19950631168807583848837421626835850838234968318861924548520089498529438830221946631919961684036194597899331129423209124271556491349413781117593785932096323957855730046793794526765246551266059895520550086918193311542508608460618104685509074866089624888090489894838009253941633257850621568309473902556912388065225096643874441046759871626985453222868538161694315775629640762836880760732228535091641476183956381458969463899410840960536267821064621427333394036525565649530603142680234969400335934316651459297773279665775606172582031407994198179607378245683762280037302885487251900834464581454650557929601414833921615734588139257095379769119277800826957735674444123062018757836325502728323789270710373802866393031428133241401624195671690574061419654342324638801248856147305207431992259611796250130992860241708340807605932320161268492288496255841312844061536738951487114256315111089745514203313820202931640957596464756010405845841566072044962867016515061920631004186422275908670900574606417856951911456055068251250406007519842261898059237118054444788072906395242548339221982707404473162376760846613033778706039803413197133493654622700563169937455508241780972810983291314403571877524768509857276937926433221599399876886660808368837838027643282775172273657572744784112294389733810861607423253291974813120197604178281965697475898164531258434135959862784130128185406283476649088690521047580882615823961985770122407044330583075869039319604603404973156583208672105913300903752823415539745394397715257455290510212310947321610753474825740775273986348298498340756937955646638621874569499279016572103701364433135817214311791398222983845847334440270964182851005072927748364550578634501100852987812389473928699540834346158807043959118985815145779177143619698728131459483783202081474982171858011389071228250905826817436220577475921417653715687725614904582904992461028630081535583308130101987675856234343538955409175623400844887526162643568648833519463720377293240094456246923254350400678027273837755376406726898636241037491410966718557050759098100246789880178271925953381282421954028302759408448955014676668389697996886241636313376393903373455801407636741877711055384225739499110186468219696581651485130494222369947714763069155468217682876200362777257723781365331611196811280792669481887201298643660768551639860534602297871557517947385246369446923087894265948217008051120322365496288169035739121368338393591756418733850510970271613915439590991598154654417336311656936031122249937969999226781732358023111862644575299135758175008199839236284615249881088960232244362173771618086357015468484058622329792853875623486556440536962622018963571028812361567512543338303270029097668650568557157505516727518899194129711337690149916181315171544007728650573189557450920330185304847113818315407324053319038462084036421763703911550639789000742853672196280903477974533320468368795868580237952218629120080742819551317948157624448298518461509704888027274721574688131594750409732115080498190455803416826949787141316063210686391511681774304792596709376(4)(5)(6)【数学实验六】题目：计算验证：；生成100个0与1之间的随机数。 Mathematica程序: 运行结果：【数学实验七】题目：计算；将展开，并至少用两种方式计算当x取3时的值。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) (2)X=3 705429498686404044207947776 运算线代之简篇要求：1）用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。2）从下面的题目中选择5个题目完成。 【数学实验一】题目：求矩阵与的乘积，注释：x为学号最后3位求矩阵的逆。注释：x为学号最后3位 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) (2) 【数学实验二】题目：求向量组的秩，并判断线性相关性。注释：x为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果： 1, 0, 0, -(4807/28), 0, 1, 0, -(1593/28), 0, 0, 1, 1621/14 在此有3个非零行，矩阵的秩为3，故行向量组的秩也为3.而向量组中有四个向量，其秩等于等于3，故此向量组线性相关。【数学实验三】题目：设求混合积。求矩阵的20次幂及对应的行列式的值。注释：x为学号最后3位。 Mathematica程序：（1）（2） 运行结果：（1） （2）【数学实验四】题目：求线性方程组：通解。注释：a为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果：于是方程的通解为：【数学实验五】题目：求非齐次线性方程组：的特解与通解. 注释：a为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果：【数学实验六】题目：设，求正交矩阵P，使得为对角形，并验证结果。 Mathematica程序： 运行结果： 概率统计之律篇要求：用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。（1）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响；（2）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响。Mathematica程序：(1)(2)运行结果：(1) (2)【数学实验二】题目：（绘制直方图）从某厂生产某种零件中随机抽取120个，测得其质量（单位：g）如表所示，列出分组表，并作频率直方图。200202203208216206222213209219216203197208206209206208202203206213218207208202194203213211193213220208204206204206208206213203206207196201208207205213208210208211211214220211203216206221211209218214219211208221211218218190219211208199214207207214206217219214201211213211212216206210216204220221208212214214199204211201216211221209208209202211207220205206216213222206206209200198 Mathematica程序：第一步：第二步：第三步：第四步：第五步： 运行结果：结果1：结果2： 结果3：结果4：结果5：【数学实验三】题目：（泊松分布在企业评优评先中的应用）某工业系统在进行安全管理评选时，有两家企业在其他方面得分相等，难分高下。只剩下千人事故率这个量化指标。甲企业有2000人，发生事故率为0.005，即发生事故10起。乙企业1000人，发生事故率也为0.005，即发生事故5起。那么应该评选谁为先进企业呢？请结合所学概率知识，并利用Mathematica给出分析报告。 Mathematica程序： 运行结果：0.9995110.959909,所以乙企业更为先进。 统计数据之规篇要求：查找自己所在家乡（最好到县级）的最近一段时间的气温数据，（数据可参考/），并给出气温表格（格式像下表），请你找出气温变化规律(提示：数据拟合方法)。要求用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。例表：某市日最高气温表日期0123456789101112温度T()15141414141516182022232528日期131415161718192021222324温度T()313231292725242220181716 Mathematica程序：运行结果：温度逐渐升高 学习实验之得篇要求：1) 谈一谈你对数学实验学习体会，有什么收获，还有什么期望改进的地方等等，字数要求1000字以上（2）要求用中文仿宋_GB2312四号字输入文字，题目自拟，用word自