二次函数复习课-教学设计

二次功能复习课程教学设计一、教材分析1.地位和作用：(1)二次函数是中学数学中最基本的概念之一，通过整个中学数学系统，也是现实生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在中学函数教学中具有重要的地位，不仅是中学代数内容的扩展，也是中学数学教学的重点和难点之一，为高中一次不等式和圆锥曲线学习奠定了基础。在历代高考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。(2)二次函数的形象和性质体现了数模相结合的数学思想，促进了学生基本数学思想和文质的形成。(3)通过二次函数和一次二次方程知识的关系，学生可以更好地整合所学知识。二、学习分析：九年级学生在新课的学习中已经掌握了二次函数的定义，制作了二次函数的图像，并按图像简单分析了二次函数的特性。另外，经过一些练习，学生的分析能力和理解能力都比新课时提高了，学生的学习热情提高了，有一定的自主探索和合作学习能力。但是学生的学习能力差异很大，两个阶段的分化太明显了。三、审查目标：1、理解二次函数分析公式的三种表达方法；2、抛物线开口方向、顶点座标、镜射轴、抛物线和镜射轴交点的座标；3，1阶二次方程与抛物线的结合与应用。4、使用二次函数解决实际问题。四、审查重点，困难：焦点：(1)确定次函数y=ax2 bx c图像和系数符号之间的关系。(2)各类二次函数分析公式解和思路。困难：(1)已知二次函数的解析公式口语函数性质(2)运用多种结合思想，选择解决问题的适当数学关系。五、审查方法：独立探索、小组合作和交流六、审查过程：活动1，知识分类(学生独立练习，修改子组)1，二次函数分析公式三种表示法：(1)顶点：(2)交点：(3)一般：2、填写表格：抛物线对称轴顶点坐标开放方向Y=ax2当A 0时，张开嘴当A 0时，张开嘴Y=ax2 kY=a(x-h)2Y=a(x-h)2 kY=ax2 bx c3，当二次函数y=ax2 bx c，a 0时，在镜像轴的右侧，y沿x增大()，在镜像轴的左侧，y沿x增大()；当a等于0时，在镜像轴的右侧，y随着x的增加()，y随着x在镜像轴的左侧的增加()而增加4，在抛物线y=ax2 bx c，a 0处，如果图像上有最()点，则函数具有最()值。如果A 0，则图像具有最大的()点，在这种情况下，函数具有最大的()值教师补充练习：(1)将函数编写为：顶点坐标为()，镜像轴为()。oxy(2)二次函数的图像，如右图，A()0、b()0、c ()0(填充“”或“”)(3)抛物线未通过第三、第四象限（）a，洞口向上，镜像轴为y轴。b，洞口是底部，镜像轴是y轴。c，洞口向上，镜像轴平行于y轴。d，洞口向下，镜像轴平行于y轴。(设计意图：通过使用图表结构对知识点进行分类，学生可以通过此框架结构轻松掌握不同分析形式的二次函数的内部连接，从而创建清晰、系统和完整的知识网络。)，以获取详细信息活动2、探索、讨论、练习(首先是独立思考、分组讨论、最终反馈)1，已知的二次函数y=ax2 bx c图像确定各种符号，如下所示：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a b (4)a b c(以上问题主要调查学生对二次函数的图像和特性的理解：b2-4ac的符号看抛物线和x轴的交点；请参阅2a b对称轴的位置。A b c的符号显示x=1点y的值)2、函数的形象和性质学生时间限制训练:学生纠正问题，加强学生对函数的形象和性质的理解。课堂练习：1，抛物线的顶点坐标为()a，(-1，13) B，(-1，5) C，(1，9) D，(1，5)2，次函数的最大值为()a，最大值1 b，最小值1 c，最大值2 d，最小值23、抛物线的对称轴和顶点坐标分别为()a，y轴，(0，-4) b，直线x=3，(0，4)c，x轴，(0，0) d，y轴，(0，3)4，二次函数图像的顶点坐标和对称轴方程()a，(1，-2)，直线x=1b，(1，2)，直线x=1c，(-1，-2)，直线x=-1 d，(-1，2)，直线x=-1设计意图：达到了使用知识点代替主题，通过主题训练巩固相关知识的目的。成语活动3:二次函数表达式的三种形式：(a)一般：(b)磁头：(c)交点：二次函数的图像和x轴交点的横坐标课程练习：已知抛物线y=x2 (2k1) x-k2kk(1)确定：此抛物线和x轴始终具有两个不同的交点。(2)将A(x1，0)和B(x2，0)设置为此抛物线和x轴的两个交点，然后查找x12x2=-2k2 2k1，抛物线的分析公式xy21o-1-2根据该抛物线是否具有点p，如果PAB的面积等于3，则请求点p的坐标。如果没有，请说明原因。活动4:加强练习： 高中入学考试链接设计意图:学生独立思考。及时合作探索，教师纠正问题。1，二次函数y=ax2 bx c(a0)图像如下判断正确，如右图所示(填写序列号)。abc0 b2-4ac02a B0 a b c0a-b c0 4a 2b c04a-2b c0。活动5:二次函数小标准1.如图所示，称为抛物线y=ax2 bx c的图像与x轴相交对于点A(m，0)，B(n，0)，A的符号为_ _ _ _ _、b的符号为_ _ _，c的符号为_ _ _ _、B2-4ac的符号为_ _ _ _ _ _，a b c的符号为_ _ _ _ _ _，A-B c的符号为_ _ _，x=_ _ _ _ _ _ _时y=0，x_时y0，如果x _ _ _ _ _ _ _，则为y0。抛物线的对称轴是line _ _ _ _ _ _ _ _。2.选择正确答案：(1)二次函数y=x2-2k2k-1的图像与x轴的交点数()(A)1 (B)2 (C)1或2 (D)0(2)已知抛物线y=ax2 bx，a0，b0的图像通过()(a)第1、2、3象限(b)第1、2、4象限(c) 1、3、4象限(d) 1、2、3、4象限(3)无论x的值如何，函数y=ax2 bx c(a0)的值小于0的常量的条件为()(a) A0， 0 (b) A0， 0 (c) A0， 0 (d) A0， 0板书设计：二次函数复习课一、梳理知识：1、概念：2，图像和特性：抛物线：洞口方向、镜像轴、顶点坐标二次函数3，表达式：(！)一般(2)头点；(3)顶点。4、实际应用(最大问题):公式方法，分布方法5，与一阶二次方程的关系：交叉数和方程的根二、相关练习三、小测试课后反思1、充分发挥学生的探索能力，本单元的内容适合学生探索，如果教师适当指导，学生就有能力探索二次函数图像的应用方法。2.