探索三角形全等的条件（HL）.ppt

,同学们,你们就像奔腾的骏马,充满活力与自信!,探索直角三角形全等的条件,创设情境,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,(1)你能帮他想个办法吗？,SAS,ASA,AAS,工作人员测量了每个直角三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,请你们来验证这个结论。,1.画MCN=90,2.在射线CM上取CB=3cm,3.以B为圆心,5cm为半径画弧交射线CN于点A,4.连接BA,B,A,画一画,则ABC就是所作的直角三角形,请你画一个RtABC,其中C=90，直角边BC=3cm,斜边BA=5cm。,探索交流,(1)剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,(2)交流之后，你发现这两个三角形全等吗？,简写为：“斜边、直角边”或“HL”,直角三角形全等的判定方法:,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,RtABCRtABC(HL),ABABACAC(或BCBC),在RtAB与RtA中,具有下列条件的RtABC与RtABC是否全等?（其中CC90）,（1）ACAC,AA（）（2）ACAC，BCBC（）（3）ABAB，AA（）（4）AA，BB（）（5）ACAC，ABAB（）,ASA,SAS,不一定,AAS,HL,想一想,到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL,知识运用,例1:已知：ABAC，CDAC，ADCB，问ABC与CDA全等吗?为什么？,ADCB（已知）,RtABDRtCDA(HL),理由:ABAC，CDAC,1=2=90,解：ABCCDA,在RtABD与RtCDA中,AC=CA(公共边),1、如图:AB=DF,CF=EB,ACCE,DECE,垂足分别为C,E.ABC和DFE全等吗,为什么？,练一练,2、如图,AC=AD,C=D=90,试说明BC与BD相等,数学实验室,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个角ABC和DEF大小有什么关系？,.,理由：,在RtABC与RtDEF中,RtABCRtDEF(HL).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等),A=D=90（已知）,BC=EF(已知)AC=DF(已知),解：ABC=DEF,右图是工件燕尾槽的剖面图，其中AB=DC，槽深AE=DF，你能确定燕尾角B与C的大小关系吗？为什么？,A,B,D,C,点击生活,已知：三角形ABC是等腰三角形，其中AB=AC。B和C相等吗？说明你的理由。,A,B,C,巩固提高,归纳小结,通过这节课的学习，你有什么收获吗？,已知：如图ACB=BDA=90，要使ABCBAD，还需要增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并将相应的根据填在括号内。,1（）,2（）,CAB=DBA,AAS,CBA=DA