数学人教版八年级上册12.2.3三角形全等的判定（三）(ASA.AAS).pptx

,12.2.3三角形全等的判定,泸州天立学校冷欣锚,12.2.3TheJudgementOfTrianglesAreCongruent,人民教育出版社八年级上册,目录,CONTENTS,12.2.3三角形全等的判定,01,知识回顾,KnowledgeReview,PARTONE,知识回顾,4,问题1：证明全等三角形需要几个条件？,问题2：证明全等三角形的方法有哪些？,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,三个。,知识回顾,5,边边边SSS,边角边SAS,？,三边相等,两边一角,两角一边,02,新知探究,NewKnowledgeInquiry,PARTTWO,新知探索,7,问题画出以A=30、B=45、这两个角的夹边为AB=10的一个三角形把你画出的三角形与同桌对比，有何发现？你能得到一个判定两个三角形全等的方法吗？,两角与之夹边分别相等的两个三角形全等（称“角边角”或“ASA”）,在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,用几何语言表达为：,F,E,D,C,B,A,注意书写时条件顺序,新知探索,8,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结吗？,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。,用几何语言表达为:,ABCDEF（AAS）,证明:在ABC与DEF中,03,实践应用,PracticeApplication,PARTTHREE,新知探索,10,例1如图，1=2，3=4。求证：AC=AD,1=2,3=4（已知）DBA=BCA（邻补角互补）在ABD和ABC中1=2AB=AB（公共边）DBA=BCAABDABC（ASA）,证明：,思考：1.用ASA条件可以证明吗？2.是否还有隐藏的条件？,实践应用,11,证明：在ABE和ACD中，,ABEACD（ASA）AE=AD,例2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE,实践应用,12,ADCAEB（AAS）AC=AB,例3如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC求证：AB=AC,证明：在ABE和ACD中，,实践应用,13,练习：如图，E，F在线段AC上，ADCB，AE=CF若B=D，求证：DF=BE,证明：ADCB，A=C.AE=CF，AF=CE.在ADF和CBE中,ADFCBE（AAS）DF=BE,04,归纳总结,Summary,PARTFOUR,15,证明方法探索,证明两个三角形全等的几个步骤是什么?,Step1在图中标出已知的条件；,Step2分析选用合适的证明方法；,Step3写出证明两个三角形全等的过程。,方法总结提升思维,归纳总结,16,全等三角形的判定方法：1.SSS：三边分别相等的两个三角形全等.2.SAS：两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等.3.ASA:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等4.AAS:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.,数学思想,17,1,2,类比思想AnalogyThought,数学模型MathematicalModel,作业布置,18,A组题：学与练用“ASA”或“AAS”判定三角形全等,B组思考题：如图1所示，在ABC中，ACB90，ACBC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N.(1)求证：MNAMBN；(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AMMN于点M，BNMN于点N