数学人教版八年级上册轴对称复习课件.ppt

驶向胜利的彼岸,第十三章轴对称复习苍溪县彭店乡初级中学张地强,本章知识结构,生活中的对称,折叠（对折）,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做_。,对称轴,1.轴对称图形的定义：,(2),(1),图,(1),能与图,(2),重合吗？,这条直线就是,对称轴,图(1)能与图(2)重合吗？,这条直线也是_,对称轴,关于这条直线对称,2.两个图形,关于某直线对称：,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形_。,利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,m,A,B,C,F,D,E,3.定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线就叫_,也叫中垂线,4.轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线,即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.,垂直平分线,练习1，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？,是,是,是,不是,判断题:,选择题:,操作题:（画出下面图形的对称轴）,1、飞机图不一定是轴对称图形。（）2、半圆有无数条对称轴。（）,1、有()条对称轴。A.5B.10C.12、下面汉字()是轴对称图形。A.字B.小C.日,A,C,练习：,判断题:,1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）2、正方形只有两条对称轴。（）,选择题:,1、长方形有（）条对称轴。A.1B.2C.32、下面的数字()是轴对称图形。A.3B.9C.7,A,B,练习：,特殊的轴对称图形:,正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。,1.找到一组对应点，2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。,5.如何画轴对称图形的对称轴呢？,作法：,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,B,A,6.轴对称图形的画法,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,同样：对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,7.对称图形（对称点）的坐标关系；,点（x，y)关于x轴对称的点的坐标为：（，）点（x，y)关于y轴对称的点的坐标为：（，）；,X-y,-Xy,8.如何利用坐标法画轴对称图形：,只要先求出已制知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。,在直角坐标系中，已知ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出ABC关于y轴的对称ABC.,练习5：,X,Y,01234,-4-3-2-1,1,2,3,4,5,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐标系中作出点ABC,3.连结AB、AC、BC.,ABC就是所求的三角形.,9.等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）,练习6：,填空题：1.在ABC中，已知AB=AC，且B=80，则C=度，A=度.,2.在ABC中，已知AB=AC，且A=50，则B=度，C=度.,55和55或70和40.,趣味数学：,如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上，A=15，AB=BC=CDDE=EF，求MEF的度数。,答：MEF的度数=90,练习7：,10.等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成：等角对等边,11.推论1：,三个角都相等的三角形是等边三角形。,推论2：,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,1定义2判定定理,条件和结论刚好相反,在同一个三角形中,1定义2推论13推论2,12.用法归纳,13.定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求：CD的长,练习8：,解：ABCACB15，,DACABCACB1515=30,BDC=90,A,B,C,D,E,在ABC中A=60AB=AC，点D是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD求证：（1）BD=DE.（2）若DFBC于点F，则BF与EF有何关系？,F,练9：,证明：（1）AB=ACA=60A