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文档简介

例1.7一质点沿x轴运动，其加速度，式中k为正常数，设t=0时，x=0，。求v作为x函数的表示式。,解：,分离变量，,两边取定积分,2,D,例1-3如图，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳端h的平台上，人的速率v0不变，求小车的速度和加速度大小。,解：建立坐标系如图，小车的坐标为x，人的坐标为，则,由于定滑轮不改变绳长，所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率，即,由图可知,，两边对t求导得,由于,所以,小车的加速度,6,例：路灯距地面的高度为h，一个身高为l的人在路上匀速运动，速度为v，如图，求（1）人影中头顶的移动速度；（2）影子长度增长的速率。,7,1.5相对运动,8,质点在相对作直线运动的两个坐标系中的位移,位矢关系,绝对位矢,相对位矢,牵连位矢,S系,系,伽利略坐标变换,9,伽利略速度变换,对位矢两边求导,对速度两边求导,伽利略加速度变换,10,对同一参考系内，质点间的相对运动其相对位矢和相对速度,11,例：在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度为多少？,答案：,答案：C,例：如图所示，河宽为L，河水以恒定速度u流动，岸边有A，B两码头，A，B连线与岸边垂直，码头A处有船相对于水以恒定速率v0开动.证明：船在A，B两码头间往返一次所需时间为(船换向时间忽略不计)：,解:设绝对速度为v，方向AB，牵连速度为u，相对速度为v0，于是有,当船由B返回A时，船对岸的速度模亦由上式给出.,在AB两码头往返一次的路程为2L，故所需时间为,讨论：(1)若u0，即河水静止，则,(2)若uv0，则t，即船由码头A(或B)出发后就永远不能再回到原出发点了.(3)若uv0，则t为一虚数，这是没有物理意义的，即船不能在A，B间往返.综合上述讨论可知，船在A，B间往返的必要条件是:v0u,14,解:,例1.10如图1.19(a)所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为，下落雨滴的速度方向与铅直方向成角，偏向于汽车前进方向，速率为，车后有一长方形物体A(尺寸如图所示)，问车速多大时，此物体刚好不会被雨水淋湿.,15,据此可作出矢量图，如图1.
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