郑州大学光学研究生入学试题及答案

郑州大学光学研究生入学试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。）1.一物体位于透镜前二倍焦距处，则成像位置在：(A)焦点处(B)一倍焦距与二倍焦距之间(C)二倍焦距处(D)二倍焦距之外2.在杨氏双缝干涉实验中，若用白光光源替换单色光，则屏幕上的干涉条纹将：(A)变疏(B)变密(C)不变(D)颜色改变，条纹疏密不变3.光的偏振现象说明光波是：(A)横波(B)纵波(C)横波或纵波(D)振幅波4.理想透镜的放大率等于：(A)像高与物高之比(B)物距与像距之比(C)像距与物距之比(D)焦距与物距之比5.光程是指：(A)光在真空中传播的实际路程(B)光在介质中传播的实际路程(C)光在介质中传播的几何路程与该介质折射率的乘积(D)光的波长的一半6.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大入射单色光的波长，则衍射中央明纹将：(A)变窄(B)变宽(C)不变(D)彻底消失7.一束光从空气入射到玻璃界面，发生全反射的条件是：(A)光从光密介质射向光疏介质(B)入射角等于临界角(C)入射角大于临界角(D)以上都是8.激光器谐振腔的选模作用是指：(A)只允许特定频率的光子获得最大增益(B)只允许特定方向的光子获得最大增益(C)只允许特定模式的光子获得最大增益(D)以上都是9.光纤通信中，色散主要是指：(A)光纤连接损耗过大(B)不同频率的光在光纤中传播速度不同(C)光纤机械强度不足(D)光纤弯曲半径过小10.傅里叶光学的基本思想是：(A)用光波干涉研究光的衍射现象(B)用光波衍射研究光的干涉现象(C)将空间频谱概念引入光学(D)将时间频谱概念引入光学二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在题中横线上。）1.光在真空中传播速度为_________m/s。2.一物体经凸透镜成像，若物距小于焦距，则成像为_________、_________的虚像。3.自然光通过偏振片后，透射光强约为入射光强的_________倍。4.理想透镜的物方和像方焦距之比等于_________。5.光从折射率为n1的介质进入折射率为n2的介质，折射率大的介质称为_________介质。6.光的相干条件包括_________相干和_________相干。7.激光器的基本组成包括工作物质、_________和_________三部分。8.光纤的核心部分是_________，其折射率略大于包层的折射率。9.光学信息处理的数学基础是_________变换。10.光学系统评价的主要指标有_________、_________和相对照度。三、计算题（每题10分，共30分。请写出必要的公式、代入数据和计算过程。）1.在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为d=0.5mm，缝到屏幕距离D=1m，使用波长λ=500nm的单色光。求：（1）干涉条纹的间距；（2）第5级明纹的位置。2.一束平行光垂直入射到一厚度为e=0.1mm，折射率为n=1.5的薄玻璃片上。求光线通过玻璃片后的光程差。3.一个焦距为f=50cm的凸透镜，物体位于物距u=100cm处，求像距v，并画出成像光路图（要求标明焦点、光心、物像位置）。四、简答题（每题10分，共20分。请简明扼要地回答下列问题。）1.简述惠更斯原理及其在解释光的反射和折射现象中的应用。2.简述激光的四大特性（相干性、方向性、单色性、高亮度）及其物理意义。五、证明题（10分。请证明下列命题。）在迈克尔逊干涉仪中，若可动反射镜M移动距离Δd，则干涉条纹移动数目N与Δd的关系为N=2Δd/λ，其中λ为入射光的波长。请证明此关系式。试卷答案一、选择题1.(C)2.(A)3.(A)4.(A)5.(C)6.(B)7.(C)8.(C)9.(B)10.(C)二、填空题1.3×10^82.放大、正立3.1/24.15.光密6.时间、空间7.激励源（或泵浦源）、光学谐振腔8.核心层9.空间10.分辨率、放大率三、计算题1.解：(1)干涉条纹间距Δy=Dλ/d=1m×500×10^-9m/0.5×10^-3m=1×10^-3m=1mm。(2)第5级明纹位置x=(k+1/2)Dλ/d=(5+1/2)×1m×500×10^-9m/0.5×10^-3m=5.25mm。2.解：光程差Δ=(n-1)e=(1.5-1)×0.1mm=0.05mm。3.解：根据高斯公式1/f=1/u+1/v，得1/50cm=1/100cm+1/v，解得v=100cm。成像光路图：画出透镜，标出光心O、焦点F（物方和像方各一个），放置物体A在u=100cm处，光线经透镜折射后交于像方焦点附近，得到倒立、缩小的实像A'。四、简答题1.答：惠更斯原理指出，波前上的每一点都可以看作是发射子波的新波源，在任意时刻，这些子波的包络面构成该时刻的波前。应用：解释反射时，波前上各点发出的子波在反射点法线两侧对称；解释折射时，由于介质折射率变化导致子波传播速度改变，波前形状改变，波线方向发生变化，符合斯涅尔定律。2.答：相干性指光波在空间和时间上相位关系的稳定程度，表现为干涉条纹清晰稳定；方向性指激光束具有高度的方向性，发散角很小；单色性指激光谱线宽度非常窄，频率单一；高亮度指激光束的能量高度集中在空间小体积和极短的时间内，亮度远高于普通光源。五、证明题证明：设干涉仪中M固定，N'为参考镜M'移动前屏上某处条纹的级数。M'下移Δd，屏上条纹移动到N'处。设此时M'下方空气层的厚度为Δd，该空气层引起的光程差为2nΔd（n≈