数学人教版八年级上册等腰三角形的复习.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,感悟分类思想提升思维品质,等腰三角形复习,南昌市站前路学校教育集团云飞分校执教者：刘灵燕,1、如果一个等腰三角形的底角为40，则它的另外两角分别是。,探究一,3、在等腰ABC中A=40，则B=。,2、如果一个等腰三角形其中一内角为40，则它的另外两角分别是。,40，100,40，100或70，70,40或70或100,3.如果一个等腰三角形的两边长是8cm和3cm，那么它的周长为cm。,探究二,1.如果一个等腰三角形的腰长是8cm，底边长3cm，那么它的周长为cm。,2.如果一个等腰三角形的两边长是8cm和5cm，那么它的周长为cm。,19,19,18或21,探究一,3、在等腰ABC中A=40，则B=40或70或100。,1、如果一个等腰三角形的底角为40，则它的另外两角分别是40，100。,2、如果一个等腰三角形其中一内角为40，则它的另外两角分别是40，100或70，70。,探究二,1.如果一个等腰三角形的腰长是8cm，底边长3cm，那么它的周长为19cm。,2.如果一个等腰三角形的两边长是8cm和5cm，那么它的周长为18或21cm。,3.如果一个等腰三角形的两边长是8cm和3cm，那么它的周长为19cm。,我的思考,以下所有问题是不是都要分情况讨论？,哪些不需要分类讨论？,什么情况下又需要分类讨论？,在探究中，你是怎样分类讨论的？,分类讨论对象选择,分类讨论标准确定（不重复、不遗漏）,逐级讨论分类对象,用分类讨论方法解决问题的步骤：,归纳综合得出结论,我的感悟,需要一个标准,探究三,已知AOB=30，在边OA上有一定点C,动点P从点O开始在边OB上运动，要使COP是等腰三角形，这样的点P有几个？,O,A,B,C,30,以OC为底,以O为顶角顶点,以C为顶角顶点,以OC为腰,A,O,B,C,P,P,P,以AOB为底角,以AOB为顶角,分类原则：统一标准，不重不漏,探究四,以AB为底,以AB为腰,ABC为锐角三角形,ABC为钝角三角形,为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。,A,B,C,A,B,C,A,B,D,C,已知S=30，一边长=10m,ABCAB,作CDAB，则CD=6m,根据以上条件，你能画出等腰三角形的草图么？,如上图，当AB为腰且ABC为钝角三角形时，,注意：三角形的高是由三角形的形状决定的，对于等腰三角形，当顶角是锐角时，腰上的高在三角形内；当顶角是钝角时，腰上的高在三角形外。,解：在等腰ABC中，设AB=10，作CDAB于D，可得CD=6。,如上图，当AB为底边时，AD=DB=5,如上图，当AB为腰且ABC为锐角三角形时，,为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。,探究四,拓展训练,1、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B=_。,70或20,2、如图，在格点中找到一点C,使得ABC是等腰三角形，这样的格点有多少个？,A,B,以AB为腰,以AB为底,你学了什么？,请你谈收获,学会了什么？,还有什么质疑和发现？,作业,1.基础性作业：完成课堂练习单上的第1、2题；,3.放飞性作业：找出分类讨论在其他图形中的应用，写一篇有关本节课分类讨论题材的小论文。,2.拓展性作业：完成