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三角形全等的判定(HL),人教版八年级数学（上）第12章,一、温故知新,1、说出三角形全等的判定方法，和它们的共同点。,SSS、SAS、ASA、AAS,直角边,直角边,斜边,2、直角三角形ABC可记作：,RtABC,复习诊断，判断对错,如图，具有下列条件的RtABC与RtABC是否全等（其中CC90），说理由。（1）ACAC，BCBC（）（2）ACAC，AA（）（3）ACAC,BB（）（4）ABAB，BB（）（5）AA，BB（）（6）ABAB，BCBC（）,AAS,SAS,AAS,X,?,ASA,如果全等，判定依据是哪种？SSS、SAS、ASA、AAS,有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等？,问题：,思考：这两个三角形全等吗?如何验证？这两个Rt满足哪几个条件？,有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等？,直角边,斜边,斜边,直角边,二、探究引入（书P45探究5）,1、任意画出一个RtABC，使C=902、再画一个RtABC，使C=90，AB=AB.3、把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，它们全等吗？（用三角板或量角器画直角）,直角边,斜边,有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等？,三、直角三角形全等的判定方法,1、有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写成）,“斜边、直角边”,或“HL”,2、使用HL时应注意什么？,(1)“HL”公理是：有相等的两个三角形全等。,(2)在应用“HL”公理时，必须先得出两个三角形，然后证明对应相等。,在RtABC和RtABC中,RtABCRtABC（HL）,AB=ABBC=BC,符号语言表示：,1、如图，ABC中，ABAC，AD是高，求证：RtABDRtACD.,四、例题讲解,RtABCRtBAD(HL).BCAD,四、例题讲解,证明：ACBC，BDADC与D都是直角.,在RtABC和RtBAD中，,请同学们独立完成课本43页的第2题,(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,1、把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,四、检测练习,复习诊断，判断对错,如图，具有下列条件的RtABC与RtABC是否全等（其中CC90），说理由。（1）ACAC，BCBC（）（2）ACAC，AA（）（3）ACAC,AA（）（4）ABAB，BB（）（5）AA，BB（）（6）
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