数学人教版九年级上册一元二次方程的复习.ppt

22.一元二次方程复习课,鄂州市鄂城区花湖中学金良刚,一、一元二次方程的概念,注意：一元二次方程的三个要素,1、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。,是,不是,不是,1,2,-1,不一定,引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x+=0（2）3x-y-1=0（3）ax+x+c=0（4）x+=0,3x-1=0,3,0,-1,3x-8x+4=0,3,-8,4,11,-1,二、一元二次方程的根,3、请写出一个一元二次方程，它的根为-1和2,(x+1)(x-2)=0或x-x-2=0,三.一元二次方程的解法1直接开平方法,2.配方法,1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平方的方法去解,三.一元二次方程的解法1直接开平方法,2.配方法,3.公式法,1.把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac0，则此方程没有实数根。当b2-4ac0时，代入求根公式计算出方程的值,三.一元二次方程的解法1直接开平方法,2.配方法,3.公式法,4.因式分解法,移项，使方程的右边为0。利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。,用不同的方法解方程x-6=5x,练习：一元二次方程的解法,1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程（1）、3x2-5x=0（2）、3x-1=0（3）、x（2x+3）=5（2x+3）（4）、3(x-2)2=9（5）、x-3x+2=0（6）、(3x-3)2=4(x-2)2,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),四、,判别式的应用:,所以，原方程有两个不相等的实根。,说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。,1、不解方程，判别方程的根的情况,五.一元二次方程的应用：,传播问题类应用题,营销类应用题,传播问题类应用题,传播问题类应用题,传播问题类应用题,传播问题类应用题,传播问题类应用题,传播问题类应用题,营销类应用题,营销类应用题,营销类应用题,营销类应用题,营销类应用题,考点透视,面积类应用题：,1.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米D2.5米,A,面积类应用题：,2.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?,墙,考点透视,增长率类应用题：,3.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a后售价为148元，下面所列方程正确的是()A.200(1+a)2=148;B.200(1-a)2=148;C.200(1-2a)=148;D.200(1+a2)=148;,B,A,B,C,P,Q,（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；,（2）当为何值时，PBQ为等腰三角形；,（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。,其它类型应用题：,4.如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其