分式练习计算练习题(超全)

分式及分式方程练习题 一 填空题1（1）已知=_.（2）已知x-y=4xy，则的值为 2.（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列出方程为 。（2）从甲地到乙地全长千米，某人步行从甲地到乙地小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）（3）某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_公顷.（4）一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的,那么这艘船逆流航行t小时走了_千米.（5）某项工作,甲单独做需天完成,在甲做了c天()后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_天.（6）A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为_千米/时.(用a,b的式子表示)（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_倍.(8)一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时。(9)某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是_.3瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是4若记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()= （用含n的代数式表示）5李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书解题方案：设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：（1）李明原计划读完这本书需用天；（2）改变计划时，已读了页，还剩页；（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 6一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：.若f=6厘米v=8厘米，则物距u=厘米7已知若（a、b都是整数），则a+b的最小值是9.若_。10某商店经销一种商品，由于进货价降低了64%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是%11方程的根是12如果是分式方程的增根，则13.当m=_时,方程会产生增根.14.若分式方程无解，则的值一定为 。15.若关于x的分式方程无解，则m的值为_。16关于x的方程=3有增根，则m的值为 17.若方程有增根，则的值可能是18.若方程有负数根,则k的取值范围是_.19.若分式的值为负数，则x的取值范围是_。20.计算：_。 21.要使的值相等，则x=_。22.当x_时,分式的值等于.23.若使与互为倒数,则x的值是_.24.已知方程的解为,则a=_.25计算26方程的解是27.方程的解是 。28使分式有意义的x的取值范围是 ；29林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每 分钟应骑_千米才能不迟到；30.观察下面一列有规律的数：，根据规律可知第n个数应是 （n为正整数）31.关于x的分式方程有增根，则a=_33. 已知：，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 34.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2千米，那么可提前 小时到达。35如果y=,那么用y的代数式表示x为 36、已知，则 。37.写出一个分式使它满足:含有字母x、y;无论x、y为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件的分式是_.38. 观察下列各等式的数字特征：、，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： 。39. 使分式方程产生增根的m值为_40. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为 _ .41.当 a = 时,方程 有增根；42.分式的最简公分母为 ；43已知= ；44.若表示一个正整数，则整数m的值为_；45.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系：，若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=_厘米；46.若关于x的方程的解为x=1，则a=_；47已知关于x的方程=-的解为x=-，则m=_48. 若xyz0，且满足，则为_49.当时， 50化简： 51. 如果解分式方程时出现增根，那么增根一定是 52设，则P与Q的大小关系是 二 选择题53下列各式正确的是（ ）A、； B、；C、； D、；54下列分式是最简分式的是（ ）A、； B、； C、； D、；55.如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值( )A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍56将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（ ）A、扩大倍； B、缩小倍； C、保持不变； D、无法确定57.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍58根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A. B. C. D.59.下列各分式正确的是( )A. B. C. D. 60若分式方程无解，则等于（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 61如果个人完成一项工作需天，则个人完成这项工作需要的天数为（ ）A. B. C. D. 62化简的结果为（ ）A.1 B. C. D. -163. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时 A. B. C. D.64.若关于x的方程 有解,则必须满足条件( )A. ab ，cd B. ab ，c-d C.a-b , cd C.a-b , c-d65.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a3 C.a3 D.a366.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=167. x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )克A. B. C. D. 68.桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升A. B. C. D.69.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍 A. B. C. D. 70已知，用含的代数式表示，得（）A B C D 71下列关于的方程，其中不是分式方程的是（）A B C D 72一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）A B C D 73解关于的方程()的解应表示为（）A B C D以上答案都不对74如果分式 ，那么的值为（ ）.A 1 B -1 C 2 D -255已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（ ）.A B C D 76.分式，若不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（ ）.A m1 B m1 C m1 D mNP B.MPN C.PNM D.PMN80已知，则等于（ ）A B. C. D. 81. 化简的结果是( )A. 0 B. 2 C. D. 82.使分式的值是整数的整数x的值是( )A. B. 最多2个 C. 正数 D. 共有4个83下列分式中是最简分式的是（ ）A B C D 84某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要购两千克瓜子，售货员将1千克砝码放于左盘，置瓜子于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘，另置瓜子于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客两千克瓜子（ ）（A）是公平的 （B）顾客吃亏（C）商店吃亏 （D）长臂大于短臂2倍时商店吃亏85若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，则的值为（ ）（A）（B）99！（C）9900 （D）2！86化简的结果是（ ）（A）-4 （B）4 （C）2a (D)2a+487已知xy，下列各式与相等的是（ ）.（A） (B) (C) （D）88分式方程（ ）.（A）无解 （B）有解x=1 （C）有解x=2 （D）有解x=089若分式的值为正整数，则整数x的值为（ ）（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）0或-190一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A） （B） （C） （D）91汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 （ ）（A） （B） （C） （D）92.若,则等于( )A. 9 B. 1 C. 7 D. 1193.已知 ,则用x表示y的结果是( )A. B. C. D.94甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）（A） (B) (C) (D)95要把分式方程化成整式方程，方程两边需要同时乘以（ ）.（A）2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2)96方程的解是（ ）（A）1 （B）-1 （C）1 （D）097把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母得（ ）.（A）1-（1-x）=1 （B）1+(1-x)=1 （C）1-（1-x）=x-2 （D）1+(1-x)=x-298.分式方程的解为( )A. B. C. D.无解.99.若分式方程有增根,那么k的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 9100.把分式方程化为整式方程正确的是( ) A B C D101.方程的解是( )A B C D无解102.如图所示的电路总电阻是6，若R13R2，则R1、R2的值分别是( )（提示：总电阻R、R1与R2的关系：）AR145，R215 BR124，R28CR1，R2DR1，R2103.已知ab=1，记M=+，N=+，则M、N的大小关系为（ ） AMN BM=N CMN D不确定104.当x为（ ）时，的值与的值相等 105.如果的值为0，那么代数式x的值为（）106.下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式107.下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、108.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定109.若，则分式（ ）A、 B、 C、1 D、1110.已知的值为（ ）A、 B、 C、2 D、111.已知，且a,b,c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为（ ）A、（1，） B、（1，） C、（1，2） D、（1，1）112. 若无解，则m的值是（ ）A、2 B、2 C、3 D、3113若，则等于（ ） (A)、 （B）、 (C)、 (D)、114.使分式的值是负数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定的115.分式方程=2的解为( )A. x=4 B. x=3 C. x=0 D. 无解116.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A. (m+n)小时 B. 小时 C. 小时D. 小时117下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）A. B. C. D. 118若分式不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是( )A.m1 B.m1C.m1 D.m1119.表示一个整数,则x的可能取值的个数为( )A.8 B.5 C.4 D.3120.观察下列有规律的数:根据规律可知第n个数应该是( )A. B. C. D.121. 已知：成立，则（ ）A B C D 且122. 若使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（ ）A B C D 123.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A） （B） （C） （D）124.某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A、B、C、D、125.要使分式有意义则x应满足（ ）A、x 5 B、x -5 C、x 5或x-5 D、x 5且x -5126.下列关于分式的判断，正确的是（ ）A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x3时，有意义127如果，那么的值是（ ） A、 B、 C、 D、128若分式方程有增根，则m等于（ ）A 3 B3 C 2 D2129已知方程的根为，则（ ）A 4 B4 C 1 D1130.方程的解是（ ）A B C D 无解131.若分式方程无解，则的值为（ ）A、1B、3C、0D、2132.一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时 A、B、 C、D、133在正数范围内定义一种运算“”，其规则为=，根据这个规则方程（）=0的解为（ ）A1 B0 C无解 D134学生有个，若每个人分配1间宿舍，则还有一人没地方住，则宿舍间数为（ ）A B C D135关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）A=3 B3且1 C3 D3且1136.若分式方程=2的解是2，则a的值是（ ） A1 B2 C3 D4137.分式方程去分母可以得到的整式方程为 （ ）A、（x2）(x2)1 B、（2x）（x2）1C、（x2）(x2)1 D、(2x ) ( x2) 1138.甲、乙两个分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A.倍 B.倍 C.倍 D.倍139某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）A BC D140甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）A. B. C. D.141从火车上下来甲、乙两位乘客他们沿着一个方向到同一个地点去，甲乘客一半的路 程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走则先到达目的地的是 ( )A甲乘客B乙乘客 C同时到达 D与路程有关142张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）A B C D 143某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，据题意列方程是（ ）（A） （B）（C） （D）144.甲同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是( )A B C D 145.暑假期间，A中学“启明文学社”