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14.3.2公式法,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,(x+y)(xy),x2y2,类比与比较,思考,你能将多项式x216与多项式a2b2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?,a2b2=(a+b)(ab),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.,例3分解因式:(1)4x29;(2)(x+p)2(x+q)2.,分析：在(1)中，4x2=(2x)2，9=32，4x29=(2x)232，即可用平方差公式分解因式.,在(2)中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为m2n2.,练习1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2y2;(3)x2+y2;(4)x2y2.,例4分解因式:(1)x4y4;(2)a3bab.,分析:(1)x4y4写成(x2)2(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3bab有公因式ab，应先提出公因式,再进一步分解.,分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,练习,2.分解因式:(1)a2b2;(2)9a24b2;(3)x2y4y;(4)a4+16.,思维延伸,证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除.,今天你有什么收
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