中考数学二次函数压轴题(含答案)

高中入学考试数学短跑复习数据：第二次函数终场问题面积流1.在插图中，已知抛物线通过三个点：点a (-1，0)、B(3，0)、C(0，3)。(1)寻找抛物线的解析公式。(2)点m使用线段BC上的点(与b，c不匹配)，m使用n到MN/y轴相交抛物线，如果点m的横坐标为m，则使用m的代数表达式表示MN的长度。(3) 为了最大化bNC的面积，(2)条件下有连接NB，NC的m吗？如果存在，则查找m的值。如果不存在，请说明原因。回答：解决方案：(1)抛物线的分析公式为y=a (x 1) (x-3)。A (0 1) (0-3)=3，a=-1；抛物线的分析公式：y=-(x 1) (x-3)=-x22x3。(2)直线BC的分析公式为y=k3b。而且，解决方案；因此，直线BC的分析公式：y=-x 3。已知点M的横坐标为M，Mn/y表示M(m，-m 3)，N(m，-m2 2m 3)；因此，Mn=-m2 2m 3(-m 3)=-m2 3m(0 m 3)。(3)图片；s BNC=s MNC s MNB=Mn (od db)=mnob、sBNC=(-m2 3m)3=-(m-)2(0 m 0，y 0，p点坐标y=-x2 x 2。PB、PO、PB”连接，S四边形PBAB=SBOA SPBO SPOB，=12 2x 2y，=x (-x2 x 2) 1，=-x22x3。a o=1，b o=2， a b o面积为12=1。假设四边形PBAB的面积是ABO面积的4倍4=-x22x3，X2-2x1=0，解决方法：x1=x2=1，此时y=-12 1 2=2，即P(1，2)。存在点P(1，2)，因此四边形Pb b的面积是ABO面积的四倍。(3)四边形PBAB是等腰梯形，答案不唯一。(。下面的两个特性就可以了。等腰梯形的两个内角相等。等腰梯形对角相等；等腰梯形上下平行；腰部梯形两腰相等。- 10点-10点用或符号表示：b a b=PBA 或a b p=bpb ；pa =b b；b pa b； b-a=Pb。5.抛物线y=x2-2xc的顶点a位于直线l: y=x-5处。(1)找出抛物线顶点a的座标。(2)设定抛物线和y轴与点b相交，x轴与点c，d相交(c点位于d点的左侧)，尝试判断ABD的外观；(3)直线l是否具有点p、a、b、d顶点四边形是平行四边形吗？寻找点p的座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。解决方案：(1)-顶点a的横坐标为x=1-1，顶点a位于y=x-5。x=1时，y=1-5=-4，a(1，-4)。(2)ABD是直角三角形。用y=x2替换a(1 2 c= 4)-2xc，可用，1-2c=-4，c=-3，y=x2-2x-3，b(0，-3)Y=0时，x2-2x-3=0，x1=-1，x2=3c(-1，0)，D(3，0)，BD2=OB2 OD2=18，ab2=(4-3) 2 12=2，Ad2=(3-1) 2 42=20，BD2 AB2=AD2，abd=90，即ABD是直角三角形。(3)存在。由问题表示：直线y=x-5与点E(0，-5)相交，x轴与点F(5，0)相交OE=of=5，另外/ob=od=3 oef和OBD都是等腰直角三角形BDl，即paBD平行四边形只能是PADB或PABD，如下图所示。点p是y轴的垂直线，点a是x轴的垂直线，与p相交，平行于x轴的线位于点g。如果设定P(x1，x1-5)，则为G(1，x1-5)Pg=| 1-x1 |，ag=| 5-x1-4 |=| 1-x1 |PA=BD=3由毕达哥拉斯定理：(1-x1) 2 (1-x1) 2=18，x1= 2-2x 1-8=0，x1=-2或4-p (-2，-7)或P(4，-1)，如果点p (-2，-7)或P(4，-1)，则点a，b，d，P为顶点的四边形是平行四边形。周长类6.如图所示，RtABO的两个直角边OA，OB分别位于x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o是坐标原点，a，b两点的坐标分别为(-3，0)，(0，4)，抛物线y=x2 bx c通过点b，顶点通过点b(1)寻找抛物线对应的函数关系。(2)当ABO沿x轴向右转换时，得到DCE，点a，b，o的对应点分别是d，c，e，四边形ABCD是钻石时，请判断点c和点d是否在抛物线上，然后解释原因。(3)在条件(2)下，已知连接BD在对称轴上p PBD的周长最小，求出p点的坐标。(4) 2)，(3)条件中，如果点m是直线段OB的移动点(点m与点o，b不匹配)，则点m/BD相交x轴位于点n上，PM，PN将OM的长度设置为t，PMN的区域查找s，s和t的函数关系，并查找参数t的函数关系如果存在，请获取最大值和当前m点的坐标。如果不存在，请说明原因。解决方案：(1)抛物线y=通过点B(0，4)c=4，顶点位于线x=上，-b=上；函数关系如下：(2)在RtABO中，OA=3，OB=4，ab=，四边形ABCD是菱形的，bc=CD=da=ab=5，c，d两点的坐标分别为(5，4)、(2，0)、当X=5时，y=，当X=2时，y=，点c和点d都在寻找抛物线。(3)如果CD和镜像轴与点p相交，则p是所需的点。将对应于线CD的函数关系设置为y=k3b。好的，我知道了。当X=时，y=，p()，(4)MnBD、 omn 8 OBD，开箱即用=，如果对称轴与点f相交(pfom)，则of=(t)，s pnf=nfpf=(-t)=，S=(-4)-(0 t 4)，a=-0抛物线开口向下，s具有最大值。S PMN=-T2 t=-2，t=时，s的最大值为。此时，点m的坐标为(0，)。等腰三角形7.在图中，点a位于x轴上，OA=4绕点o顺时针旋转线段OA在120处的位置。(1)找到点b的坐标。(2)求通过点a，o，b的抛物线的解析公式。(3)此抛物线的对称轴上是否存在点p，以使点p、o、b为顶点的三角形成为等腰三角形？寻找点p的座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。解决方案：(1)如果图b是BC AOB=120，；BOC=60，此外，/OA=ob=4，oc=ob=4=2，BC=OBS in 60=4=2，点b的坐标为(-2，-2)。(2)抛物线通过原点o、点a、b；抛物线分析公式为y=ax2 bx。A(4，0)，b (-2，-2)，此抛物线的解析公式为y=-x2 x(3)存在，例如，抛物线的对称轴为直线x=2，直线x=2与x轴的交点为d，点p的坐标为(2，y)、如果OB=OP，22 |y|2=42，y=2，Y=2时，在RtPOD中，PDO=90，sin K POD=，pod=60，pob=pod；AOB=60 120=180，p，o，b三点在同一条线上，y=2与标题不匹配。点p的坐标为(2，-2)如果OB=PB，则42 |y 2|2=42，Y=-2，点p的坐标为(2，-2)。如果OP=BP，则22 |y|2=42 |y 2|2，Y=-2，点p的坐标为(2，-2)。总之，只有一个点p符合条件，其坐标为(2，-2)、8.图解展示了在平面直角座标系统中，与第二象限成一定角度的一个等腰直角ABC，例如A(0，2)，c (1，0)。抛物线y=ax2ax-2通过点b。(1)找到点b的坐标。(2)求抛物线的解析公式。点p(点b除外)是否仍然存在于抛物线上，以便ACP保持为使用AC作为直角的等腰直角三角形？寻找所有点