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11.3.2多边形的内角和,、三角形的内角和是_度,、在多边形中连接_的线段叫做多边形的对角线。,1、在平面内,_叫做多边形。,由一些线段首尾顺次相接组成的图形,多边形不相邻的两个顶点,180,4、正方形的内角和是度,长方形的内角和是度。,3600,3600,知识回顾,任意一个四边形的内角和都等于360,思路:把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决!,想一想:一般的四边形的内角和是多少度呢,五边形的内角和为540,七边形的内角和为900,六边形的内角和为720,五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线?分别把多边形分成多少个三角形?你能从中探索出规律吗?(类比四边形),试求五边形、六边形、七边形的内角和,探索与思考,n-2,4,3,2,1,0,5,4,3,2,1,n-3,1800,3600,5400,7200,9000,(n-2)1800,从n边形的一个顶点可以引对角线,把多边形分成个三角形,n边形的内角和等于,n-3,n-2,(n-2)1800,探索与思考,完成下表,O,1,5,4,3,2,在五边形内任取一点O,连接OA、OB、OC、OD、OE。,探索与思考,除了上述我们利用对角线,将一个多边形分割成几个三角形外,还有其它的分割方法吗,O,1,2,3,4,在CD上取一点O,连接OB、OA、OE,探索与思考,O,1,5,4,3,2,O,1,2,3,4,探索与思考,巩固练习,求出下列图形中x的值.,探索:分别求出下列多边形的外角和的度数.,360,360,360,探索n边形的外角和,推论:多边形的外角和等于,3600,探索与思考,巩固练习,一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形.,解:设它是边形,则解得:答:它是8边形,通过本课时的学习,需要我们掌握:.,1.n边形内角和等于(n2)180,知识:,2.n边形的外角和等于360.,

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