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文档简介

人教版八年级数学上册,14.3.2因式分解平方差公式,第十四章因式分解,开平市月山初级中学邱超文,学习目标：1探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想。2会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解。重点：运用平方差公式分解因式。难点：综合运用提公因式法和平方差公式分解因式。,14.3.2因式分解平方差公式,2、因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式的因式分解。,3、因式分解与整式乘法是方向相反的变形,1、整式乘法公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式,练习,1、把下列各式分解因式：,=?,把整式的乘法公式平方差公式反过来就得到因式分解的平方差公式：,即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,你能将多项式与多项式分解因式吗？,运用平方差公式分解因式的条件是多项式可以写成两个数的平方差的形式。,适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反,（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？,即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,注意:,下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？(课本P117）（1）（2）（3）（4）,例1分解因式：（1）；（2）,练习1、将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）,例2分解因式：（1）（2）,练习2、分解因式:(课本P117)（3）；（4）,拓展练习：利用因式分解计算：,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？,分解因式时一般先提公因式再用平方差公式；分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。,运用平方差公式分解因式:,即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,运用平方差公式分解因式的条件是多项式可以写成两个数的平方差
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