数学人教版九年级上册一元二次方程.pptx

,一元二次方程,石拐一中国占峰,2020/6/11,2,教学目标：,1、了解一元二次方程的概念。2、能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识程。,活动一：1.要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,2020/6/11,4,2如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,2020/6/11,5,活动二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？,2020/6/11,6,探索新知观察下列得到的方程：（1）x2-75x+350=0（2）x2-x-56=0（3）x（x-1）=28,2020/6/11,7,请口答下面问题（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？,2020/6/11,8,结论：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程,2020/6/11,9,归纳定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a0）其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,2020/6/11,10,强调：一元二次方程定义中的三个条件：（1）是整式方程，（2）含有一个未知数，（3）未知数的最高次数是2，三个条件缺一不可,2020/6/11,11,2020/6/11,12,基础练习1：,你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。,x23x+2=0,2x2-9x=0,x(x+2)=11+2(20 x-5),+x2-3=0,2+3=5,2x2-9x=0,x(x+2)=11+2(20 x-5),x2+3x+2=0,x(x+1)=x(x+7),2020/6/11,13,下列方程中有（）是一元二次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（A）（1）（5）（6）（B）（1）（4）（5）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（4）（5）,A,基础练习2：,2020/6/11,14,重新定义一元二次方程：把一个整式方程经过变形后，只含有一个未知数x，且可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a0）形式的整式方程。,2x213x11=0.,x28x200.,x212x150.,2020/6/11,15,把ax2+bx+c=0（a0）称为一元二次方程一般形式，,一元二次方程定义：,其中ax2是二次项，a是二次项的系数。其中bx是一次项，b是一次项的系数。其中c是常数项。,注意：一般形式的右边必须是0，左边按降幂排列：,当然也可以没有一次项、常数项。,2020/6/11,16,请完成下表,点拨：1按顺序化成一般形式ax+bx+c=0，2要认真区别是求方程的各项还是各项的系数。3当系数为负数时，千万不要丢负号。4二次项为负时，也可以把他们都改变符号，使之成为正号。,x-3x+2=0,1,-3X,2,4x+7x=0,4,+7X,0,3y-6=0,3,0,-6,-7x+x-1=0,-7,+X,-1,基础练习3：,2020/6/11,17,1、课本4页练习第1题第2题2、课本4页习题22.1第1题第2题,基础练习4：,2020/6/11,18,解2：x2十12xx224x365x2十36x-32=0所以一般形式为5x2十36x-32=0,二次项系数为：5一次项系数为：36常数项为：-32,基础练习4：,2020/6/11,19,3x25x10,x2x80,或7x20 x40,3,5,1,1,1,8,7,0,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x240,7,0,4,7x24