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欣赏、评析一道精妙的好题；是一种感官享受；也是一种思考和研判的过程,引言,简约而不简单细品2012年上海卷第25题,如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；,（3）设BD=x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域,原题呈现,外观简约（短短143个字）,内涵丰富（覆盖函数、三角形、圆等核心内容）,第（1）问：强化条件,第（2）问：弱化条件,第（3）问：泛化条件,外观简约清新,问题递进探究,知识有机整合,1“垂径定理”助突破,解决思路,2“变中不变”想中点,3“探求特殊”做高线,环节1：DOE中可表示出哪些线段？,环节2：用x表示DOE一边上的高，到底表示哪一边上的高合适呢？,环节3：DOE还有其他条件吗？,其他解法,1第（2）问,方法1：,方法2：,2第（3）问,如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；,（3）设BD=x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域,变式2：改变条件,AOB=120,变式1：改变结论,解法与变式,变式3：改变背景,解法与变式,价值与启示,思想与能力价值,对今后教学的启示,要重视知识与技能目标的达成,要重视“数学模型”的归纳与提炼,要重视数学基本思想的渗透,化归思想；数形结合思想；函数思想；,品味好题的经历，无疑会给每个经历者今后的教学以及教学
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