数学人教版八年级上册全等三角形中考复习课.ppt

1.如图1，ABCADC，请根据图中提供的信息，得到DAC=度，DC=cm.,18,口答,25,2.如图2，已知AC=DF,BC=EF，A=D=90则ABCDEF的依据是()A、SASB、SSAC、HLD、AAS,C,考考你,3.如图3，AD平分BAC,DFAC于F,DEAB于E且DE=3，则DF=。,3,定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,性质,判定,三角形全等,知识梳理,1.对应边相等，对应角相等2.对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）相等，对应周长相等，对应面积相等,1.一般三角形：SSS、SAS、AAS、ASA,2.仅适用于直角三角形：HL,3.传递性,20,图1,走进中考,1.（2013柳州）如图1，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=,2.如图2，已知AC=BD,请你添加1个条件使ABCBAD,BC=AD,或CAB=DBA,3如图3，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(),A带去,D带去,B带去,C带去,4.如图4，在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=DFD.A=F,C,D,图3,全等三角形常见模型,可看成是由对应相等的边在同一边上移动所构成，故对应点的相等关系一般可由同一直线上线段的和或差证得,图形沿某一直线对称，且这条直线两边的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应点,可看成由三角形某一个顶点为中心旋转构成，故一般有一对相等的角隐含在平行线、对顶角、某些角的和或差中,也叫双直角三角形，其中的证明多数可以用到同（等）角的余角相等这个定理，相等的角就是对应的角,注：AC=BC,CD=CE,ACB=DCE,1.（2016金华）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）,A.AC=BDB.CAB=DBAC.C=DD.BC=AD,A,变式：如图2，已知AD=BC,请你添加1个条件使ABCBAD,BC=AD,或CBA=DAB,3.如图5，在RtABC中，C900，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E,若AC=6，BC=8，CD=3，AB=,DE=,SADB=。,10,3,15,2.(安顺)如图5，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（)AA=CB.AD=CBC.BE=DFD.ADBC,B,如图1，在ABC中，ADBC于D,AD=BD，F是AD上一点且DF=DC.,点拨：全等是证明两条线段相等或角等常用方法之一,理由如下:,ADBC于DBDF=ADC=90又AD=BDDF=DCDBFDAC（SAS）BF=AC,（1）BF=AC,DBFDACFBD=CAD又1=2AEF=BDF=90即BFAC于点E,延长BF交AC于E,挑战中考,(2)BF、AC所在的直线有怎样的位置关系？请说明理由.,（2）BFAC,求证：DBFDAC,(1)BF和AC有怎样的大小关系？说明理由.,则BF和AC有怎样的关系？请说明理由.,A,B,D,C,F,如图3，在上题中，其它条件不变，若连接CF将DCF绕点D顺时针旋转一定的角度后，则BF与AC的关系是否发生变化呢？,变式1,A,B,D,C,F,如图4，若将DCF绕点D逆时针旋转一定的角度后，则BF与AC的关系呢？,变式2,拓展题,将变式2中的等腰直角三角形ABD和DCF都变成等边三角形，其它条件不变，则BF与AC的关系又如何？BF与AC的夹角是多少度呢？,如果将已知条件改为AD=BD,DC=DF