数学人教版八年级上册三角形全等.ppt

12.1全等三角形,第十二章全等三角形,观察,同一张底片洗出的同规格照片.,两张纸重合后的剪纸；,还有？,举例,比一比：裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？,思考,1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边,游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快!,1.全等三角形的定义,定义,平移、翻折、旋转形状、大小都不变,结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.,平移,翻折,旋转,思考,如果ABC与DEF能互相重合，顶点A与顶点_重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合.AB边与_边重合，BC边与_边重合，AC边与_边重合.A与_重合，B与_重合，C与_重合.,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.,（1）怎样的两条线段叫对应边？,（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？,全等三角形的对应边相等,同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.,全等三角形的对应角相等,思考,右图中,ABCDEF,对应边有什么关系?对应角呢?,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.,读作：ABC全等于DEF,注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等三角形的性质用几何语言怎样表示？,ABCDEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.,如何找对应边、对应角？,1.全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.2.有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角.3.在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角.,你能否直接从ABCDEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,AB=DF,AC=DE,BC=FE,A=D,B=F,ACB=DEF,全等三角形的性质的运用,解：A=100，B=30，C=180-A-B=50DEFABC，F=C=50（全等三角形的对应角相等）,例已知：如图，ABCDEF.若A=100，B=30，求F的度数.,1.如果ABCADC，AB=AD，B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm.,2.如果ABCDEF,且ABC的周长为100cm,A,B分别与D,E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm,70,3,A,【跟踪训练】,7cm,5cm,3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,则AN=_cm,NM=_cm.,7,5,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.全等（三角）形的概念；2.全等三角形的性质；3.识别全等三角形的对应边、对应角.,D,1如图，OCAOBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）（A）COA=BOD；（B）A=D；（C）CA=BD；（D）OB=OA,2.如图，ABCCDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）（A）BAC=DCA；（B）AB/DC；（C）BCA=DCA；（D）BC/DA,.如图,已知AOCBOD，求证：ACBD.,【证明】AOCBOD，A=B.（全等三角形的对应角相等）ACBD.(内错角相等，两直线平行）,.仔细观察，图中的全等三角形共有几对？各是哪些？,E,F,N,【解析】共有四对：分别是ACMBDM;EDNFCN;AEMBFM；DFMCEM.,.如图，EFGNMH，F和M是对应角（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由,（1）平行，因为EFGNMH所以EGF=NHM,所以FGMH;（2）相等因为EFGNMH,所以E