数学人教版八年级上册14.1.4多项式与多项式相乘 .ppt

整式的乘法,广州市番禺区洛城中学张伟环,（2）,复习引新,1.单项式与单项式相乘方法,.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,例如,(1)(-8a2b)(-3a);,解:原式=(-8)(-3)(a2a)b=24a3b,2,(2)(-2a)3(-3a)2,2.单项式与多项式相乘方法,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,3.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)3x2y3,解:原式=-3x2y3x2+3x2y3-x23x2y3-3x2y3=-3x4y3+3x2y3-3x4y3-3x2y3=-6x4y3,解:原式=(-2)3a3(-3)2a2,=-8a39a2=-72a5,？,如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？,方案四：S=am+bm+an+bn,方案三：S=m(a+b)+n(a+b),方案二:S=a(m+n)+b(m+n),方案一S=(a+b)(m+n),归纳得出:多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,例1计算：(1)(3x+1)(x+2);(2)(x8y)(xy).,解(1)原式=3xx+3x2+1x+12,(2)原式=xxxy8yx+8yy,=3x2+6x+x+2,=3x2+7x+2,=x2-xy8xy+8y2,=x2-9xy+8y2,提示：1.不要漏乘2.注意符号3.结果化为最简形式,学以致用,例1计算：(3)(xy)(x2+xy+y2);,解:原式=xx2+xxy+xy2yx2yxyyy2=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y3,(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m-3n):(3)(a-1)2(4)(a+3b)(a3b)(5)(2x2-1)(x-4)(6)(x2+3)(2x-5),答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2-mn-6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)2x3-8x2-x+4;(6)2x3-5x2+6x-15;,学以至用,大显身手,比一比看谁做的快,(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3).=,根据上面计算的结果，你们有什么发现？观察右图，填空,(x+p)(x+q）=()+()x+(),再上新台阶,试一试,x2+5x+6,x23x-4,y2+2y-8,y2-8y+15,x2,p+q,pq,x,p,x,q,x,2,px,qx,pq,试一试：确定下列各式中m、p、q的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+365)(x+p)(x+q)=x+mx+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=6,m=-12,2,2,2,2,提个醒：（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符号,(5)p=6,q=6,m=12,2,还有别的答案吗？,我的收获：,本节课我学会了,单项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行单项式与多项式乘法运算？,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,课外作业:必做题：课本P.149第10题选做题：1、解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-