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八年级上册,13.3等腰三角形(第1课时),课件说明,学习目标:1探索并证明等腰三角形的两个性质2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等3结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用学习重点:探索并证明等腰三角形性质,如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否都具有上述所概括的特征?,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找到其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想并证明,已知:如图,ABC中,AB=AC求证:B=C,证明:作底边的中线ADAB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(SSS)B=C,你还有其他方法证明吗?,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,等腰三角形的性质:性质1:等腰三角形的两个底角相等;,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合可以分解为三个命题,例如“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”你能说出其它两个命题吗?,选择其中的一个证明.,已知:如图,ABC中,AB=AC,AD是底边BC的中线求证:BAD=CAD,ADBC,证明:AD是底边BC的中线,BD=CDAB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(SSS),已知:如图,ABC中,AB=AC,AD是底边BC的中线求证:BAD=CAD,ADBC,证明:BAD=CAD,ADB=ADCADB+ADC=180,ADB=90ADBC,等腰三角形的性质:性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,从以上证明可以得出,等腰三角形底边上的中线的左右两部分经翻折可以重合,等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴,课堂练习,练习1填空:如图,ABC中,AB=AC,A=36,则B=;,课堂练习,练习2如图,ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD求ABC各角的度数,本节课你有哪些收获?还有哪些疑问?,课堂小结,再见,课堂练习,练习1填空:已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是.,课堂练习,练习2填空:如图,ABC中,AB=AC,B=36,则A=_,课堂练习,练习3如图,ABC是等腰直角三角形(AB=A
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