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第十三章轴对称,珠海市唐家中学孟瑾2016.10.20,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,知识回顾,三线合一,三个角都相等，都是60,轴对称图形(3条对称轴),等边三角形,轴对称图形(1条对称轴),两个底角相等,三线合一,两腰相等,三边都相等,等腰三角形,类比探究一等边三角形的性质,求证：等边三角形的三个内角都相等，并且都等于60.,探究性质,已知:如图，ABC是等边三角形.求证：A=B=C=60.证明:ABC是等边三角形AB=AC=BCB=C(等边对等角)同理A=CA=B=CA+B+C=180A=B=C=60结论:等边三角形的三个内角都相等,且等于60.,三线合一,三个角都相等，都是60,轴对称图形(3条对称轴),等边三角形,轴对称图形(1条对称轴),两个底角相等,三线合一,两腰相等,三边都相等,等腰三角形,类比探究一等边三角形的性质,课堂练习一,2,30,2cm,60,120,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,类比探究二等边三角形的判定,求证：三个角都相等的三角形是等边三角形.,探究判定,已知:如图，ABC中，A=B=C.求证：ABC是等边三角形.证明:ABC中，A=B=C.AC=BC(等角对等边)同理AB=ACAB=AC=BCABC是等边三角形.结论:三个角都相等的三角形是等边三角形.,等边三角形的判定方法:,1.三边相等的三角形是等边三角形.,2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.,3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,例题如图,ABC等边三角形,DEBC，分别交AB、AC于点D、E.求证：ADE是等边三角形.,如图,ABC是等边三角形.,（1）在边AB、AC，分别截取AD=AE.求证：ADE是等边三角形.（2）ADE=60，D、E分别在边AB、AC上.求证:ADE是等边三角形.,变式练习,课堂练习二,9,D,A,课堂练习二,课堂练习二,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,等边三角形的判定:,三个
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