数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质.1.2线段的垂直平分线的性质.ppt_第1页
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,13.1.2线段的垂直平分线的性质,知识回顾：,1、轴对称图形，对称轴2、两个图形关于某直线对称，对称轴，对称点。3、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系4、全等与轴对称的关系,请问该图中的和的连线与直线m有什么样的关系？,已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点是对称点？,图中点M的对称点在哪呢？,C的对称点是,_的对称点是E,D,A的对称点是F,B,线段被直线m垂直且平分,直线m叫做线段的垂直平分线,定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫_,也叫中垂线,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,即对应点的连线被对称轴垂直且平分,这条线段的垂直平分线,右图中，关于直线m对称，由轴对称的性质可以得到：m是_的中垂线,O,也是_、_的中垂线,ABC与FED,解:,画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？,动动手，你也会有发现！,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,反过来,若AP=BP，,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.,则P在线段AB的垂直平分线上。,记住了！,理解了吗？,1、因为，所以ABAC。理由：2、因为，所以A在线段BC的中垂线上理由：,AD为BC的中垂线,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,3、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。ABMN,AD=DB，MNAB，MD=DN，AB是MN的垂直平分线,4、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个,C,会用了吗？,BD=AD,
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