数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定（2） .ppt

11.2.2三角形全等的条件2,SAS,知识回顾,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,做一做,（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形相比，能重合吗？,(2)若两边的夹角为20，画一个三角形。再换一个30试一试，情况会怎样呢？,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）,例1：如图：如果AB=AC,BAD=CAD,求证：ABDACD,A,B,C,D,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.,练习一,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知),AOB,DOC,对顶角相等,SAS,AOBDOC（）,3.如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明AECADB的理由。,_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AECADB（）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和ADB中,1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABDACD?,ABDACD,AB=AC,BAD=CAD,S,A,S,练习二,AD=AD,2.如图，要证ACBADB，至少选用哪些条件可,A,B,C,D,ACBADB,S,A,S,证得ACBADB,AB=AB,CAB=DAB,AC=AD,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,二、例题：,1、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证：ABDACE证明:BAC=DAE（已知）BAC+CAD=DAE+CADBAD=CAE在ABD与ACEAB=AC（已知）BAD=CAE（已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS),A,B,D,C,E,求证：1.BD=CE2.B=C3.ADB=AEC,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证：DACEAB,BE=DCB=CD=EBECD,F,M,说一说,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,答：SSS、SAS、,注意哦！,“角角角“和“边边角”不能判定两个三角形全等,怎样找已知条件:一是已知中给