云溪区一中吴良松（PPt课件）.ppt

向量(第一课时),授课人：吴良松,向,量,用,什,么,来,表,示,？,向量用什么来表示？,向,量,与,数,量,的,区,别,向量与数量的区别,相等向量,相反向量,与,向量的概念和关系,日本部署“爱国者3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。,新华网东京3月30日电：,目标,不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？,力,速度,质量,问题：请指出与位移具有同样特征的量。,(2),(1),(3),知识建构,一.向量的概念及表示,1.定义：,4.两个特殊向量：,1）零向量2）单位向量,既有大小又有方向的量称为向量,3.向量的长度：即向量的大小(或称为模),记作,用有向线段表示；,i)用有向线段的起点与终点字母来表示；,ii)用小写字母来表示；,A（起点）,B（终点）,如：上述向量可表示为,有向线段的长度表示向量的大小,(1)几何表示：,(2)代数表示：,箭头所指的方向表示向量的方向,一般地，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,A（起点）,B（终点）,有向线段的概念,具有方向的线段叫做有向线段，记作有向线段,。,辨析：能把有向线段写成吗？,注意：起点一定要写在终点的前面！,两个特殊向量：,2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。,讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？,1.平行向量：,一组方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,知识建构,二.向量的关系,规定：零向量与任一向量平行。,2.相等向量：,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：,知识建构,规定：零向量和零向量相等。,思考：单位向量和单位向量一定相等吗？,3.相等向量：,长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。记作：,4.共线向量与平行向量的关系,平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！,知识建构,说明：我们所研究的向量为自由向量，只与大小和方向有关，与有向线段的起点位置无关，有向线段只是向量的一种几何表示！,向量,向量的概念,向量的定义,表示方法,零向量,相等向量,平行（共线）向量,相反向量,知识建构,单位向量,向量的关系,1分钟后你将接受挑战！,30秒后你将接受挑战！,你准备好了吗？！,概念辨析,一、判断,（5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同,（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；,（6）共线向量一定在同一直线上；,下列命题中正确的是（A）向量的模是一个正实数；（B）若，则（C）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；(D)不平行的向量一定不相等；,(D),二、选择,知识应用,请结合向量的两个要素：大小、方向及平行（共线）向量、相等向量、相反向量、模相等的向量等相关概念提出新的问题！,例2.在如图所示的向量,中(小正方形的边长为1),是否存在:(1)共线向量?(2)相反向量?(3)相等向量?(4)模相等的向量?若存在,分别写出这些向量.,向量,向量的概念,向量的定义,表示方法,零向量,相等向量,平行（共线）向量,相反向量,小结：,单位向量,向量的关系,知识要点,思考题.如图,以13方格中的格点