飞行器结构力学电子教案5-2课件

飞机结构力学基础电子教学课程计划，西北工业学院航空结构工程系，第五章位移法displacementmethodofstructurEAnalysis，第二课，解决梁元素和刚架的位移法，5.3平面因为梁元素可以承受轴向力、横向剪切和弯矩，所以梁的每个节点都有三个位移零部件，相应地有三个节点力。梁元素在本地坐标系中的节点位移阵列和节点力阵列如下所示：首先，根据局部坐标系中梁元素的平衡方程和刚度矩阵、元素刚度矩阵的物理意义，可以在局部坐标系中构建梁元素的刚度矩阵。根据刚度系数的物理意义，可以确定元素刚度矩阵的各个刚度系数值。在线弹性小变形假设下，梁的纵向(轴)变形不与横向变形结合。也就是说，轴变形不影响横向变形的刚度系数，反之亦然。因此，轴向变形的刚度系数与桁架结构一致。在本地坐标系中，梁元素的刚度矩阵为：无论轴向变形如何，梁元素在本地坐标系中的刚度矩阵都是：其次，梁元素刚度矩阵的坐标变换，其次，梁元素刚度矩阵的坐标变换，梁元素刚度矩阵在整个坐标系中的变换：梁元素在整个坐标系中的刚度方程为：注意：梁元素的刚度矩阵也是对称的。但是表面上不存在规律。发生这种情况的原因是梁元素刚度矩阵中不仅有力，而且有力矩，不能通过简单的加法或减法来表示它们的平衡。第三，固定框架结构总刚度矩阵的组集和总刚度方程的解，对于固定框架结构，整体刚度矩阵的组集和总刚度方程的解与桁架完全相同，可以参考桁架的相应内容。我在这里不再详细说明了。四、采用刚架的位移方法解决方案、例3位移方法查找刚架的节点位移。将所有构件的弯曲刚度设置为EJ。解决方案：(1)设置全局坐标系、节点编号和元素编号。(2)元素刚度矩阵。对于元素1-2:元素2-3:(3)组集合合计：其中嵌套。(4)引入偏移边界：(5)通过求解上述等式来查找偏移。消除总刚度奇点。示例4使用位移方法查找图标结构的两点位移。解决方案：(1)结构对称，常规结构计算。设定全域座标系统、节点号码和元素号码，以弹簧为杆和梁的组合结构。(2)元素刚度矩阵。对于梁元素(1)，本地坐标与总坐标匹配，不需要变换刚度矩阵。考虑边界条件：示例4使用位移方法查找图标结构的两点位移。对于元素：(2): 4-2，刚度矩阵：边界条件：(3)总刚度矩阵和总刚度表达式。(4)使用5.4对称条件，如果对称结构受正向对称载荷或对称载荷作用，则可以使用对称法则计算对称的某些结构。对称轴(面)上的位移必须满足对称条件，并且可以视为位移约束。如果结构在自平衡力系统下是自由结构，则可以使用静态等效方法引入大量附加约束。引入附加约束的原则：(1)必须足以消除最佳结构的刚体位移。(2)必须与部分外部载荷静态载荷相同，引入其他约束引起的支管反作用力和原始外部载荷大小和方向必须匹配。对于5.5斜支撑，图中两点的斜支撑简单地引入到整个刚度表达式中，无法删除行删除行，因为0位移的方向与整个坐标轴不平行。必须进行适当的处理。对于整体刚性方程式：将第一个节点设定为斜支撑，将斜支撑和整个x轴线的角度设定为。投影关系如下：以矩阵格式写入，用总刚度表达式替换：范例：将第一个方程式乘以前面。以矩阵格式写入：或，其中，I是二次单位矩阵。，本章的摘要，我们分析静态结构时，可以看到位移方法和逆方法的主要区别在于他们选择的基本未知量不同。力方法以结构的额外未知力为基本未知量，求出额外未知力后，相应地计算为其他未知内力和位移。位移方法将节点位移重新计算为基本未知量，根据结果节点位移重新计算为结构的未知内力。力方法简单直观，力传递路径明确，适用于简单的静态问题分析，但对于比高水平静态次数更复杂的结构，力定律不能启动。位移方法的未知量与静态数量无关，建