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文档简介
.,1,球与正方体切与接的问题,授课人:宋德强,.,2,学习目标1.熟练应用球的体积与表面积公式完成相应习题;2.掌握球与正方体的“内接与外切”组合体中球半径与棱长之间的关系,并能熟练解决数学中的实际问题;,.,3,【新知探究】,同学们,请看下面球与正方体的三种组合体,你能从中得到什么结论呢?,正方体的内切球,正方体的外接球,正方体的棱切球,.,4,【探究总结】1.正方体的外接球的球心是体对角线的交点,半径是体对角线的一半2.正方体的内切球的球心是体对角线的交点,半径是棱长的一半3.与正方体的棱都相切的球的球心是体对角线的交点,半径是面对角线长的一半,.,5,例.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_.,【学以致用】,.,6,将半球补成整球,解析1:,补形法,.,7,C,解析2,O,A,B,设球心为O,则O亦为底面正方形的中心。,如图,连结OA、OB,则得RtOAB.,已知正方体棱长为,,构直角三角形法,.,8,【高考链接】,C,.,9,【当堂检测】,.,10,【学习目标回顾】1.熟练应用球的体积与表面积公式;2.识记球与正方体的“内接与外切”组合体中球半径与棱长之间的关系,并能熟练解决数学中的实际问题;,.,11,【下节课学习目标】,1.知道正方体与球的三种位置关系,并能完成相应习题;2.识记球与锥体的“内接与外切”组合体中球半径与棱长之间的
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