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微专题一平抛运动二级结论的一个妙用,-2-,一、结论推导平抛物体经过时间t到达P点,则有水平方向:vx=v0,x=v0t,过P点做末速度的反向延长线,交初速度所在直线于C点,由上式可知,CD=x,即C点是水平位移OD的中点。,二、结论妙用在平抛物体与斜面、圆弧面等已知形状的障碍物组合的问题中,若按上述方式过落点作末速度反向延长线,利用上述结论即可迅速求出相应的水平位移x和竖直位移y,从而迅速解决平抛运动问题。,-3-,【例1】如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60,则C点到B点的距离为(),答案:D,-4-,解析:过D点作末速度反向延长线,交水平位移CF于E点,过D点作OB的垂线DG,交OB于G点。则由几何关系易知,-5-,【例2】如图所示,小球由倾角为45的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻力,则t1t2等于(),答案:B,-6-,解析:设小球在斜坡上的落点为A,过A点作末速度反向延长线,交水平位移于C点,过A、C作两条竖直辅助线AD、CG,过A作一条水平辅助线AF,交CG于E点,交QP于F点,如图所示。则由几何关系,有CD=x=AE=CE=EB,CE=yB点为AP中点,故有BG=EB=CE,故有PQ=CG=3y,-7-,练1“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则(),A.v1=v2B.v1v2C.t1=t2D.t1t2,答案,解析,-8-,练2假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60,不计摩擦阻力和空气阻力,则
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