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文档简介

垂径定理（一),28.4,东东是一个淘气的小男孩，在与小猫玩耍时不小心打碎了妈妈的圆形梳妆镜。还好，剩下了如图的部分，他想为妈妈再买一个同样大小的镜片，但不知买多大的，你能帮帮东东吗？,问题情境,学习目标,1、经历探索垂径定理的证明过程。2、会用垂径定理进行简单的证明和计算。,O,A,B,C,D,E,猜一猜：,证一证：,请用证明的方式，验证猜想的正确性。,已知：CD是圆0的直径，AB为弦，且ABCD，垂足为E。求证：AE=BE，,O,A,B,C,D,E,说一说：你能把上述的条件及结论归纳成定理吗？,C,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧,几何语言：,下列图形是否具备垂径定理的条件？,是,不是,是,不是,注意：定理中的两个条件过圆心（直径），垂直于弦缺一不可！,.,.,垂径定理的几个基本图形：,1、如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（）,A、COE=DOE,B、CE=DE,C、OE=AE,当堂检测：,C,2、如图，OEAB于E，若弦AB=16cm,OE=6cm,则O的半径是cm。,O,A,B,E,10,当堂检测：,3、如图，在O中，弦AB的长为8cm，O的半径为5cm，则圆心O到AB的距离是cm。,O,A,B,E,3,当堂检测：,4、如图，OEAB于E，若O的半径为13cm,OE=5cm,则AB=cm。,O,A,B,E,24,当堂检测：,方法提炼：涉及半径、弦长、圆心到弦距离的计算时，通常作半径，及过圆心作弦的垂线，构造以半径为斜边的直角三角形，利用垂径定理和勾股定理解决。,O,A,B,E,F,例题：一条排水管的截面如图所示。已知水面宽AB=16，排水管中水的最大深度为4.求排水管的半径。,变式：,一条排水管的截面如图，水面宽AB=6，排水管中水的最深度为9。求排水管的半径。,解决问题：,体会.分享,说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！,拓展延伸：,1、在半径为5的
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