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22.1二次函数,石河子第五中学刘小春,图片欣赏,喷泉(1),创设情境，导入新课,河上架起的拱桥，花园的喷水池喷出的水，投篮球或掷铅球时球在空中经过的路线都会形成一条曲线，这些曲线是否能用函数关系式来表示？他们的形状是怎样画出来的？这些将都在新的一章-二次函数中学习,二次函数,教学目标：1、理解二次函数及有关概念。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。,教学重点：二次函数的概念。,教学难点：由生活中的实际问题建立二次函数模型。,自主学习，指向目标:（独学）,自学教材第28页至29页要求：1、会列引例关系式；2、找出引例关系式的共同特征；3、会叙述二次函数概念；4、完成导学案自主预习案,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量m与n之间的关系：,自主学习，指向目标:,(1)个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场数与球队数有什么关系？,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：,自主学习，指向目标:,返回,1.,2.,上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax2+bx+c的形式.,(a,b,c是常数,a0),合作学习，探索新知:,（1）关系式都是整式（2）自变量的最高次数是二次（3）二次项系数不等于零,返回,共同特征：,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：ax2叫做二次项，a为二次项系数bx叫做一次项，b为一次项系数c为常数项,又例：y=x+2x3,1.下列函数中,哪些是二次函数?,抓住机遇展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,、下列函数中，哪些是二次函数？,(),(),(),否,是,否,否,(),是,(),例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.,解:由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,合作交流，探索新知:,例2:一个正方形的边长为12cm，若从中挖去一个长为2xcm.宽为（x+1)cm的小长方形，剩下的面积为y.（1）写出y与x的函数关系式，并指出y是x的什么函数。（2）当x的值分别为2和4时，相应的y的值各是多
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