2019江苏南京中考数学试卷

.2019年江苏省南京市考试数学试卷一、选题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1. 2018年，中国和“一带一带”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元。 在科学的标记法中，13000是()a.0.13105 b.1.3104 c.13103 d.1301022 .计算(a2b)3的结果为()A.a2b3B.a5b3C.a6bD.a6b33 .面积为4的正方形边的长度为()A.4的平方根B.4的算术平方根C.4平方的结果D.4的立方根4 .实数a、b、c满足ab和acB，则BC取长值的范围如下.三、答题(本大题共11小题，共88分)17 .计算(x y)(x2xy y2)18 .解方程式：-1=19 .在图中，d是ABC边AB的中点，DEBC、CEAB、AC和DE与点f相交20 .图为某市连续五天的天气情况(1)利用方差判断该市5天的日最高气温变动大还是日最低气温变动大(2)请根据图像信息，写出两种不同类型的结论21 .一所学校计划在暑假第二周星期一至星期四开展社会实践活动，要求每名学生选择两天参加活动甲同学随机选择两天，其中一天是星期二的概率是多少？(2)乙先生随机选择连续的2天，其中有一天是星期二的概率22 .图，444444444444444444444航空653已知一次函数y1=kx 2(k为常数，k0 )和y2=x3.(1)在1)k=-2情况下，y1y2，求出x的可取范围.(2)在2)xy2.结合图像，直接写出k的可取值的范围.24 .如图所示，山顶有塔AB、塔高33m。 预定在塔正下方沿着直线CD开通山隧道EF。 求出距离e点80m的c的a、b的仰角分别为27、22，距离f点50m的d的a的仰角为45 .隧道EF的长度(参考数据： tan220.40，tan270.51 )。25 .在一个地方计划扩建矩形广场改造。 如图所示，原广场长50米，宽40米，扩建后矩形广场长与宽之比为3:2 .扩建区扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩建区铺砖，铺砖费用为每平方米100元。 计划总费用为642000元，扩建后广场长度和宽度应各为多少米？26 .如图所示，在RtABC中求出873c=90、AC=3、BC=4.菱形DEFG，将点d设为边AC上，将点e、f设为边AB上，将点g设为边BC上.小明的做法1 .如图所示，在边AC取点d，越过点d作为DGAB与点g相交。2 .以点d为中心，以DG的长度为半径画弧，点e与AB相交3 .在EB上切出EF=ED，连接FG后，四边形DEFG成为求得的菱形。(1)证明小明制作的四边形DEFG是菱形(2)小明进一步探索，发现可能的菱形个数随着点d的位置而变化继续探索，直接写下与菱形个数对应的CD的长取值范围27 .【概念认识】由于城市的许多街道相互垂直或平行，所以不能沿着直线走到目的地，只能弯成直角走。 可以在与街道的垂直方向平行的方向上建立平面直角坐标系xOy，对于两点A(x1，y1 )和B(x2，y2 )，如d(A，b )=|x1，x2| y1，y2那样定义两点间距离【数学理解】(1)已知点a (-2，1 )、d(O，A)=函数y=-2x4(0x2 )图像如图所示，b是图像上的一点，d(O，B)=3，点b的坐标是.在该函数图像中不存在点c，设d(O，C)=3.(3)函数y=x 2、5 x7(x-0 )图像如图所示，d是图像上的一点，求出d(O，d )的最小值及对应的点d的坐标.【解决问题】(4)某市须建造通往景观湖的道路。 如图所示，道路以m为起点，首先沿MN方向到处走，在那里弯成直角沿直线走到湖畔，怎样才能使道路最短？ (要求：创建适当的平面直角坐标系，绘制图像，简要说明原因)2019年江苏省南京市考试数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(这个大题一共6小题，每小题2分，一共12分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足主题的要求，请在答案卡的相应处填写正确选项前面的文字)。1.(2分钟) 2018年，中国和“一带一带”沿线国家的货物贸易进出口总额达到13000亿美元。 用科学记数法，一千三百元a.0.13105 b.1.3104 c.13103 d.130102【分析】科学表记法的表现形式是a10n的形式，在此，11|a| 1时，n是正数，当原数绝对值1时，n是负数解： 13000=1.3104故选： b这个问题考察科学标记法的表示方法。 科学标记法的表示形式是a10n的形式，其中11|a|b且acb中为acbccb、cb，选择项c、d不满足c0，因此不满足条件的对应点位置不能是b、c、d。故选： a本问题考察了轴上的点的位置和不等式的性质，解决本问题的关键是根据不等式的性质判断c的正负。5.(2分钟)以下整数中，最接近10-的是()A.4B.5C.6D.7由于91316，因此能够判断为最接近4，能够判断为最接近10-整数是6 .解：9131634最近的是4离10-最近的是6故选： c考察估计无理数的大小，熟练掌握估计无理数的方法是解决问题的关键6.(2点)如图所示，ABC是ABC偏移得到的，ABC可以视为ABC以什么样的模式变化得到的？ 下一个结论：1圈1圈旋转和1圈轴对称2圈2圈轴对称.其中所有正确结论的编号为()a.b.c.d.【分析】通过旋转变换和轴对称变换，可以重叠abc和abc解答：将aBC以BC的中点为中心旋转180圈，将得到的三角形以BC的中点为中心旋转180圈，得到aBC可以将ABC沿BC的垂直平分线折叠，将得到的三角形沿BC的垂直平分线折叠，得到ABC故选： d本问题主要考虑几何变换类型，在轴对称变换中，对应的线段相等，对应的直线(段)或平行，或者与对称轴相交，且这两条直线的角度在对称轴上被二等分二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。 不要写答案过程，请把答案直接写在答案卡的相应部位)。7.(2分钟) 2的倒数是2的倒数是2只有符号不同两个个数为相互倒数，具有积的两个个数为相互倒数，因此能够得到答案.解：-2的倒数是2，倒数是2答案是“二，二”本问题考察倒数，分子分母的交换位置是求一个数倒数的关键8.(两点)计算-的结果是0首先分母有理化，可以将二次根式作为最简单二次根式合并.解：原式=2、2=0答案是0本问题考察了二次根式的混合运算。 把二次根式作为最简单的二次根式，进行二次根式的乘除运算，合并即可。 在二次根式的混合运算中，根据主题的特征，利用二次根式的性质，选择合适的解题路径，往往是半功能倍。9.(2分钟)分解素因数(a、b )2 4ab的结果是(a、a b)2直接利用多项式乘法去括号，进一步综合类似项，利用公式法分解素因数得到答案解： (a、ab)2 4ab=a2-2ab2b4ab=a2 2ab 9b2=(a b)2。因此，答复为(a b)2这个问题主要是用公式法分析原因，正确应用公式是解决问题的关键10.(2点)已知2是与x相关的方程式x 2、4 x m=0的根，m=1.将x=2代入“分析”方程式，得到与m相关的方程式，求解与m相关的方程式即可。解：式中代入x=2(2) 2、4 (2) m=0解是m=1。答案是1本问题考察了一次二次方程的解。 能够使一次二次方程式的左右边相等的未知数的值是一次二次方程式的解11 .结合(2分钟)图，用符号语言表现定理“与邻接内角互补，两直线平行”的推论形式：铮铮铮铮两条直线被第三条直线切断，如果与横内角互补，则这两条直线平行.解：卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡ab (与横内角互补，两条直线平坦)因此，答案是：1 3=180本问题主要考察了平行的判定，两条直线被第三条直线切断，如果与横向的内角互补的话，这两条直线是平行的将长20cm的细木筷子倾斜地放置在该杯内，木筷子露出杯外的部分至少有5 cm .【分析】根据问题意义利用直接梯度定理求出杯子内筷子的长度，得到答案从题意中得到的东西：杯子里筷子的长度是：=15筷子伸出杯子外面的筷子的长度是2015=5(cm )。答案是“5”该问题主要考察梯度定理的应用，正确了解杯子内筷子的长度是解决问题的关键13.(2分)为了解某区中学生视力状况，随机抽取该区中学生500人进行调查，整理样本数据，得出下表视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127抽样调查结果表明，该区12000名中学生视力在4.8以上的人数估计为7200人可以将总人数乘以样品中视力为4.8以上人数占被实验者人数的比例.该区的中小学生12000人的视力在4.8以上的人被推定为12000=7200人答案是7200本文主要通过样本来估计总体，并通过样本数字特征来估计总体的数字特征(主要数据通常在通过样本来估计总体时具有代表性且容量越大，总体的估计也越准确).14.(2点)如图所示，PA、PB为o切线，a、b为接点，点c、d为P=102，则A C=219 .连接AB时，从切线的性质得到PA