数学人教版九年级上册25.1随机事件与概率.1.1.ppt

第二十五概率初步,25.1随机事件与概率,25.1.1随机事件,随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.,教学重点：,教学难点：,随机事件的概念.,一、创设情境，导入新课,教学过程,2,1.播放一段天气预报，引出一句古语：“天有不测风云”.2.分析说明下列事件能否一定发生：今天不上课；煮熟的鸭子飞了；明天地球还在转动；木材燃烧会放出热量；掷一枚硬币，出现正面向上.教师提出问题，引起学生注意和思考.学生思考回答.感知事件的发生有多种可能.,1.提出问题：问题15名同学参加讲演比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题：(1)抽到的序号有几种可能的结果?(2)抽到的序号小于6吗?(3)抽到的序号会是0吗?(4)抽到的序号会是1吗?用事先制作的签，经过重复试验，分析回答：,二、合作探究，感受新知,提出问题，引导学生试验回答，感知事件发生的多种情况.(也可由学生实际经验得到，不必进行实验操作，视具体情况而定)经过操作试验思考回答，分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.(1)每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；(2)抽到的序号一定小于6；(3)抽到的序号不会是0；(4)抽到序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.,问题2大家见过骰子吗?一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑下面几个问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上(1)可能出现哪些点数?(2)出现的点数大于0吗?(3)出现的点数会是7吗?(4)出现的点数会是4吗?分析情况回答：,(1)每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；(2)出现的点数肯定大于0；(3)出现的点数绝对不会是7；(4)出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定.简单叙述，引出问题，引导学生结合实际经验思考事件发生的各种情况，或通过反复试验引导学生分析.结合操作或自己的实际经验回答，感知事件发生的可能与不可能还是不一定.,2.概念得出从上面的事件的发生情况可以看出，对于任何事件发生的可能性有多少种情况?(1)必然会发生事件：在一定条件下必然要发生的事件.(学生结合上面问题回答或举例以加深理解)(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.(举例说明)(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.(举例说明),3.概念应用请同学们举生活中的实例说明必然事件，不可能事件，随机事件.讲评、归纳、鼓励.结合定义回答，并能稍作阐述.4.随机事件发生的可能性有大小问题3试验操作说明：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球，,结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.教师提出要求，引导学生试验，归纳得出结论.学生通过试验，观察结果，思考并阐述自己得出的结论，理解.,本节课应掌握：(1)必然会发生事件，不可能会发生事件，随机事件的概念.(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小是不同的.教师引导归纳，点评.学生尝试归纳总结本节所学内容及所收获.,三、课堂小结，梳理新知,(一)实验探索1.提出问题，感知事件发生可能性的大小.有一张电影票，甲和乙用抛硬币的办法决定谁去，这样公平吗?甲去的可能性有多大?乙呢?2.分组实验：把学生分为10组，其中5个组完成(1)，5个组按要求做试验完成(2)，然后回答问题.,二、合作探究，感受新知,(1)从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的号码有多少种情况?其中抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗?各为什么?(2)掷一个质地均匀的正方体骰子，向上的一面的点数有多少种可能?向上一面的点数是1与3的可能性一样吗?是多少?,归纳：以上两个实验的共同特点：1.一次实验中，可能出现的结果为有限多个；2.在一次实验中，各种结果发生的可能性相等.提出问题，观看巡视学生试验.教师点评：(1)可能的结果有1，2，3，4，5五种；由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是15.,(2)有1，2，3，4，5，6六种可能.由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果出现的可能性相等，都是16.所以每种数字发生的概率为16.学生通过试验，交流、讨论得出结论，感知在这个过程中每种结果的可能性.为后面概率的求法做基础.理解教师分析，感知得出的结论.,(二)概率定义得出1.提出问题：(1)正面向上的频率随试验次数的增加有什么变化?(2)变化有什么特点?与我们的直觉是否一致?2.定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P(A)=p.,3.理解：(1)其中A表示随机事件，书写简单.(2)p为常数，一般写成分数或小数的形式.(3)因为01，所以0P(A)1.4.必然发生事件和不可能发生事件的概率：P(必然发生事件)=1，P(不可能发生事件)0.,5.概率是反映可能性大小的一般规律.提出问题，引起思考.得出概率定义，讲解分析.注意：定义不好理解的适当做分析，包括对它的取值范围做适当说明.教师结合实例提出，引导学生总结归纳得出.引导学生阅读课本130、131页，举实例说明，帮助学生理解.思考提出的问题，发现规律.理解定义及取值范围，明白概率是由频率引申出来的，是衡量某个随机事件发生可能性大小的量.,(三)应用例1：教材131页，分析：(1)投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数共有几种情况?(2)点数为2时有几种可能?点数为奇数时有几种可能?点数大于2且小于5呢?(教师板书过程)注意规范，要求学生也注意写法规范.教师利用多媒体投出例题，引导学生稍作分析.板书过程.学生回答引导问题，学会分析并能求出概