反比例函数的图象与性质.ppt

反比例函数的图象与性质,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k0,K0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时,图象在第_象限,y随x的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,4已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,4,5、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；,6、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6,1,A,B,8.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.9.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,反比例,双曲线,2,x0,一、三,减小,一,10.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,二、四,增大,四,例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得：,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。,例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,例3：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例3：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,1若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）,A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1,B,2、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y2,A,3.考察函数的图象,当x=-2时,y=_,当x-2时,y的取值范围是_;当y-1时,x的取值范围是_.,-1,-1yS2B.S1S3,S1,S3,S2,练习,1.已知k0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2；(D)y=4x.,D,C