2017届文科数学立体几何大题训练

2017年文科数学立体几何大问题训练1 .如图所示，三角锥ABPC中，APPC、ACBC、m是AB中点，d是PB的中点，而且PMB是正三角形(I )寻求证据： DM/平面APC；(ii )求证：平面ABC平面APC；(iii )在BC=4、AB=20情况下，求出三角锥DBCM的体积.2 .如图1所示，在四角锥中，底面、面为正方形，是侧棱上一点、上一点，该四角锥的正(正面)图和侧(左)图如图2所示.(I )求四面体的体积(ii )证明：平面(iii )证明：平面平面3 .如图所示，在四角柱中，上点，中央高度(I )寻求证据：平面(ii )寻求证据：(iii )线段上存在点还是平面？ 说明理由4 .如图所示，在四角锥中，底面为菱形，为的中点。(一)如果要求证据：平面；(2)在线段上，尝试确定的值5.如图所示，在矩形中边上的点，在边的中点，在此沿边折叠至位置，是平面.寻求证据：平面平面求四角锥的体积6 .如图所示，在四角锥中，平面、是中点，是中点.(I )寻求证据：平面(ii )求三角锥体积7 .如图所示，在三角锥中，侧面和侧面都是等边三角形，是中点.(I )证明：平面(ii )求异面直线BS和AC所成的角的大小。8 .如图所示，已知AB平面ACD、DEAB、ACD为正三角形，f为CD中点.(I )寻求af平面BCE的证明；(ii )设ab=1，求多面体ABCDE的体积9 .如图所示，矩形中边上的点是边的中点，在此沿边折叠至位置，是平面.寻求证据：平面平面求四角锥的体积10 .右图为一组，底面为正方形，平面，而且(I )寻求证据：平面(ii )求方锥体积(iii )求出该组合体的表面积；11 .已知在四角锥中，底面为平行四边形，侧面的底面为中点(I )寻求证据：(ii )在上面求点，制成平面；(iii )求三角锥的体积12 .在三角柱中，底面边长为正三角形，向底面的点的投影正好是中点(I )寻求证据：(ii )侧棱与底面成角时求出(iii )如果是侧棱上的点，为什么有值d.dpmc.c乙组联赛a.a13 .如图所示，已知三角锥是中点、中点、正三角形.(一)寻求证据：平面平面(2)求三角锥体积14 .在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA=AD=4、AB=2、PB=2、PD=4、e在PD中点(1)求证： AE平面PCD；(2)如果f是线段BC的中点，则求三角锥F-ACE的体积。15 .如图所示，在正四角锥中，底面是边长为2的正方形、侧棱、中点，是侧棱上的微动点。(一)证明：(2)在直线的情况下，求出三角锥的体积16 .如图所示，在直角三角柱(即，侧棱与底面垂直的三角柱)中，点的中点(I )寻求证据：平面平面(II )求出到平面的距离；a.a乙组联赛f.fc.cc1.c1eA1B1第18题图17 .如图所示，在斜三角柱中，侧面底面ABC、底面ABC是边的长度为2的等边三角形，侧面是菱形，e、f分别是AB的中点.寻求证据： (1)(2)求三角锥体积18 .如图所示，四角锥P-ABCD底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，e是CD的中点，PA底面ABCD、PA=2.(1)证明：平面PBE平面PAB(2)求出PC与平面PAB所成角的馀弦值。a.a乙组联赛f.fc.cc1.c1eA1B119 .如图所示，在斜三角柱中，侧面底面ABC、侧面菱形、e、f分别是AB中点.寻求证据： (1)EF平面(2)平面CEF平面ABC已知在bcd中，bcd=90、BC=CD=1、AB平面BCD、ADB=60、e